第八章证券的收益与风险 投资者在投资时总是希望获得尽可能高的收益,同 时考虑可能面临的风险追求一定风险下收益最大, 定收益下风险最小 ·证券投资主要由三个要素构成:收益、风险和时 ·收益是指证券投资的全部收入或报酬。主要包括 当前收入(股息、利息)和资本利得(买卖差价 收益)两部分 ·风险是指证券投资风险。指影响证券投资收益的 各种不确定性。一般分为系统风险和非系统风险, 两者之和称为总风险 ·时间指证券投资的时间长短
第八章 证券的收益与风险 • 投资者在投资时总是希望获得尽可能高的收益,同 时考虑可能面临的风险,追求一定风险下收益最大, 一定收益下风险最小. • 证券投资主要由三个要素构成：收益、风险和时 间 • 收益是指证券投资的全部收入或报酬。主要包括 当前收入（股息、利息）和资本利得（买卖差价 收益）两部分。 • 风险是指证券投资风险。指影响证券投资收益的 各种不确定性。一般分为系统风险和非系统风险， 两者之和称为总风险。 • 时间指证券投资的时间长短
第一节收益 ·收益的决定因素:利率、通胀率、税率 收益的形式:利息、股息、资本利得、债息、溢价等 单利与复利 单利:持有资本金所带来的利息,不包括利息再投资的收 复利:持有资本金所带来的利息,包括利息再投资的收益。 ·1、到期收益率:它是最重要、最准确的利率计算方法 意思是从金融工具上获得的收入流的现值与现今成本相等 时的利率,也称内部收益率 2、当期收益率( current yield):目前不常用,由于计算没 有计算机的时代才用它。当期收益率:当年利息除以债券 价格。 ·C为年利息,P为债券的价格。 IC=C/P
• 第一节 收益 • 收益的决定因素：利率、通胀率、税率 • 收益的形式：利息、股息、资本利得、债息、溢价等 • 一、单利与复利 • 单利：持有资本金所带来的利息，不包括利息再投资的收 益。 • 复利：持有资本金所带来的利息，包括利息再投资的收益。 • 1、到期收益率：它是最重要、最准确的利率计算方法， 意思是从金融工具上获得的收入流的现值与现今成本相等 时的利率，也称内部收益率。 • 2、当期收益率（current yield）:目前不常用，由于计算没 有计算机的时代才用它。当期收益率：当年利息除以债券 价格。 • C为年利息，P为债券的价格。 / c i C P =
·3、持有期收益率(HPR):有的投资者在证券未到期就 卖出,到期收益率对他的收益没有太大价值,他获得的收 益率叫做回报率,也叫持有期收益率 代、C+P+1-PC,P1-P zc+8 ·R为回报率;Pt+1,Pt分别代表t+1,时期证券的价格; C为年利息;i为当期收益率;g为资本利得率 ·4、年收益率=持有期收益率×[(365):持有期] ·5、平均收益率:不同时期投资收益率的平均 1)算术平均(单利)RR=(R+R2+…+R)/N 2)几何平均收益率(复利)R R=(+R(1+R2)…(1+R)
• 3、持有期收益率（HPR）：有的投资者在证券未到期就 卖出，到期收益率对他的收益没有太大价值，他获得的收 益率叫做回报率，也叫持有期收益率 • R为回报率；Pt+1,Pt分别代表t+1,t时期证券的价格； • C为年利息；ic为当期收益率；g为资本利得率 • 4、年收益率=持有期收益率×[年（365）÷持有期] • 5、平均收益率：不同时期投资收益率的平均 • 1）算术平均（单利） • 2）几何平均收益率（复利） t t t t 1 1 c t t t C P P P P C R i g P P P + − − + + = = + = + 1 2 ( )/ R R R R R N = + + + N RG 1 1 2 [(1 )(1 ) (1 )] 1 n R R R R G n = + + + −
·6、时间权重收益率:R每次现金收入当日再投资,期末 得到的全部收益水平 Rm=[(1+R)(1+R2)…(+Rn)-1 ·二、应计利息与税后收益 1、考虑应计利息的收益率:如:息票债券一年在固定时 间支付两次利息,出售时应考虑应计利息;对股票也应考 虑应计股息。 持有期收益率R=(P+A)-(P1+A1)+C]/(P21+A1=) P为债券第期期末的市场价格 五为债券第i期期末的应计利息 C1为发行者第期支付的息票利息 ·2、税后收益率R=[EM-BM+(1-m)/BM R持有期收益率;EM第i期期末的市价;BM第j期期初 的市场价格;I第期所获收入;T收入税税率
• 6、时间权重收益率 ：每次现金收入当日再投资，期末 得到的全部收益水平。 • 二、应计利息与税后收益 • 1、考虑应计利息的收益率：如：息票债券一年在固定时 间支付两次利息，出售时应考虑应计利息；对股票也应考 虑应计股息。 • 持有期收益率 • 为债券第i期期末的市场价格 • 为债券第i期期末的应计利息 • 为发行者第i期支付的息票利息 • 2、税后收益率 • 持有期收益率； 第i期期末的市价； 第i期期初 的市场价格； 第i期所获收入； 收入税税率 RTW 1 2 [(1 )(1 ) (1 )] 1 R R R R TW n = + + + − 1 1 1 1 [( ) ( ) ]/( ) R P Ai P Ai C P Ai i i i i i i i i = + − + + + − − − − Pi Aii Ci [ (1 )]/ R EMV BMV I T BMV i i i i i = − + − EMVi BMVi i I T Ri
、连续复利下的r和i ·1、连续利率:向投资者支付公平的利率,分分秒秒都要 计息。现代电脑技术使之成为现实。 2、连续复利的计算:令每年只记一次息的年利率为i,连 续计息的年利率为 (1+-) 1n-)+ i=e-1 3、假设名义年利率为r,利息以每年m个相等期限进行复 利计算。各期现金流量组成的现金流为,则根据前述公式 我们得到: ∑ k=6[1+(r/m)] ·假设以当前利率「进行连续复利,现金流量发生于各时期: (此处=k但对于更加一般的情况依然适用)。我们 将时发生的现金流量定义为x(t),则 PV=∑x(tk)e k-0 ·以上即为连续复利的现值公式
• 三、连续复利下的r和i • 1、连续利率：向投资者支付公平的利率，分分秒秒都要 计息。现代电脑技术使之成为现实。 • 2、连续复利的计算：令每年只记一次息的年利率为i，连 续计息的年利率为i’ • 3、假设名义年利率为r，利息以每年m个相等期限进行复 利计算。各期现金流量组成的现金流为，则根据前述公式 我们得到： • • 假设以当前利率r进行连续复利,现金流量发生于各时期： （此处 ；但对于更加一般的情况依然适用）。我们 将 时发生的现金流量定义为 ，则： • • 以上即为连续复利的现值公式。 , (1 ) 1 n i i n = + − n → + , 1 i i e = − k k n k r m x PV 0 [1+ ( / )] = − − − = n k n k k PV x t e 0 ( ) t k = k / m ( ) k t k x t