§2映射与函数 映射 映射是指两个集合之间的一种对应关系
§2 映射与函数 映射 映射是指两个集合之间的一种对应关系
§2映射与函数 映射 映射是指两个集合之间的一种对应关系 定义1.2.1设X,Y是两个给定的集合,若按照某种规则∫, 使得对集合X中的每一个元素x,都可以找到集合y中唯一确定的元 素y与之对应,则称这个对应规则∫是集合X到集合Y的一个映射 记为 f: X>Y xF→>y=f(x)。 其中y称为在映射∫之下x的像,x称为在映射f之下y的一个逆像 (也称为原像)
§2 映射与函数 定义1.2.1 设 X ，Y 是两个给定的集合，若按照某种规则 f ， 使得对集合 X 中的每一个元素 x ,都可以找到集合Y 中唯一确定的元 素 y与之对应，则称这个对应规则 f 是集合 X 到集合Y 的一个映射， 记为 f ： X → Y x y fx 6 = ( ) 。 其中 y称为在映射 f 之下 x的像， x称为在映射 f 之下 y的一个逆像 （也称为原像）。 映射 映射是指两个集合之间的一种对应关系
集合X称为映射∫的定义域,记为D=X。 在映射f之下,X中元素x的像y的全体称为映射∫的值域,记 为R: R={yyer并且y=f(x),x∈x}
集合 X 称为映射 f 的定义域，记为 Df = X 。 在映射 f 之下， X 中元素 x的像 y的全体称为映射 f 的值域，记 为 Rf ： Rf = ∈ { yyY 并且 y fx x X = ( ), } ∈
集合X称为映射∫的定义域,记为D=X。 在映射f之下,X中元素x的像y的全体称为映射∫的值域,记 为R R={yyer并且y=f(x),x∈x}。 例1.2.1设x是平面上所有三角形的全体,Y是平面上所有圆 的全体。则对应关系 f:X→Y x→y(y是三角形x的外接圆) 是一个映射,f的定义域与值域分别为D=X和R=Y
例1.2.1 设 X 是平面上所有三角形的全体，Y 是平面上所有圆 的全体。则对应关系 f ： X → Y x 6 y （ y是三角形 x的外接圆） 是一个映射， f 的定义域与值域分别为 Df = X 和 Rf = Y 。 集合 X 称为映射 f 的定义域，记为 Df = X 。 在映射 f 之下， X 中元素 x的像 y的全体称为映射 f 的值域，记 为 Rf ： Rf = ∈ { yyY 并且 y fx x X = ( ), } ∈
例1.2.2设X={x,B,y,Y={an,b,c,d},则对应关系 f(a=a, f(B)=d, f(r)=b 也是一个映射,f的定义域与值域分别为 D=X=a,B,r,,R=fa, b,dcr
例1.2.2 设 X = α β γ},,{ ，Y = {, ,, } a bcd ，则对应关系 α)( = af ， β )( = df ， γ )( = bf 也是一个映射， f 的定义域与值域分别为 Df = X = α β γ},,{ ， Rf = {, , } ab d Y ⊂