代数格中的偏序关系 x, yeB, xay =x iff xvy =y口若xy=x，则xvy=(xay)y=y //吸收律口若xvy=y，则x^y=x>(xvy)=x //吸收律 V x,yeB,定义x ≤yiff xay=x (即 xvy=y)口证明这个关系满足自反性、反对称性、传递性。口这个偏序构成一个格。lub(x,y即为xvyglb(x,y)即为xay。口代数格等同于（偏序）格
x, yB, xy =x iff xy =y 若 xy =x，则 xy = (xy) y = y //吸收律 若 xy =y，则 x y = x (xy) = x //吸收律 x, yB, 定义 x ≼ y iff xy =x (即 xy =y) 证明这个关系满足自反性、反对称性、传递性。 这个偏序构成一个格。 ◼ lub{x,y} 即为 xy。 ◼ glb{x,y} 即为 xy。 代数格等同于（偏序）格 6 代数格中的偏序关系
格的代数性质交换律吸收律幂等律结合律吸收律幂等律=x（xx）=x（两次应用吸收律）同理可证：xvx=x
结合律 交换律 吸收律 幂等律 吸收律 幂等律 x x = x ( x (xx) ) = x （两次应用吸收律） 同理可证：x x = x 7 格的代数性质
本节提要口内容1：代数格的定义与性质口满足结合律、交换律、吸收率，亦可通过此三性质定义代数格口内容2：格同态、格同构口内容3：分配格、有补格、有补分配格
内容1：代数格的定义与性质 满足结合律、交换律、吸收率，亦可通过此三性质定义 代数格 内容2：格同态、格同构 内容3：分配格、有补格、有补分配格 8 本节提要
格同态定义13.5设L和L2是格f:Li-L2,若VabEL有fa^b)=f(a)^(b)f(aVb)=f(a)Vf(b)成立，则称f为格L到L2的同态映射，简称格同态
格同态 9
格同态与格同构10设f是格L到L2的映射，o（1)若f为格同态映射，则f保序，即(Vx,yE L)(x 八y-f(x) 八f())(2)若f为双射，则f为格同构映射（即格同构）当且仅当(Vx,ye L)(xy f(x) f()
格同态与格同构 10