装机交量
设X是一个离散型随机变量，它可能取的值是Xi,x2，…..为了描述随机变量X，我们不仅需要知道随机变量X的取值，而且还应知道X取每个值的概率
设X是一个离散型随机变量，它可能取 的值是 x1 , x2 , . . 为了描述随机变量 X ，我们不仅需 要知道随机变量X的取值，而且还应知道 X取每个值的概率
例1从中任取3个球取到的白球数X是一个随机变量X可能取的值是0,1,2C3取每个值的概率为P(X=0)C3103且CCZP(X=i)=16P(X-1)-i1#10这样，我们就掌握了X这个3P(X=2)随机变量取值的概率规律10
这样，我们就掌握了X这个 随机变量取值的概率规律. 从中任取3 个球 取到的白球数X是一个随机变量 X可能取的值是0,1,2 取每个值的概率为 10 1 ( 0) 3 5 3 3 = = = C C P X 10 6 ( 1) 3 5 1 2 2 3 = = = C C C P X 10 3 ( 2) 3 5 2 2 1 3 = = = C C C P X 例1 且 = = = 3 1 1 i P(X i)
一、离散型随机变量概率分布的定义定义1 ：设x(k-1,2，….)是离散型随机变量X所取的一切可能值，称P(X=X=Pk为离散型随机变量X的概率函数或分布律，也称概率分布其中 Pk (k=1,2,...)满足:用这两条性质判断(1) Pk ≥0,k=1,2,...一个函数是否是概率函数ZP=l(2)k
其中 pk (k=1,2, .) 满足： 0, （1） pk k=1,2, . = k （2） pk 1 定义1 ：设xk (k=1,2, .)是离散型随 机变量X所取的一切可能值，称 k=1,2,. . ( ) , P X=xk =pk 为离散型随机变量X的概率函数或分布 律，也称概率分布. 用这两条性质判断 一个函数是否是 概率函数 一、离散型随机变量概率分布的定义
例2.设随机变量X的概率函数为：X>0P(X=k)=ak =0,1,2, ....k!试确定常数a解：依据概率函数的性质欲使上述函数为概率函数P(X=k)≥0,应有ZP(X = k)=1a>0k8:W=ae~=1一从中解得aa=ek=02一则sWi这里用到了常见的幂级数展开式
解: 依据概率函数的性质: = = k P(X k) 1 P(X =k)≥0, 1 ! 0 = = = ae k a k k a≥0 从中解得 欲使上述函数为概率函数 应有 − a = e = = k 0 k k e ! 这里用到了常见的 幂级数展开式 例2. 设随机变量X的概率函数为： , ! ( ) k P X k a k = = k =0,1,2, ., 试确定常数a . 0