P87例4-4 R R3 Bis Rs 求各支路电流。 22 222 22 先用“倒退法” 120V R2 Ro 设i5='5=1A 202 202L 202 得u's=33.02V C 再用齐性定理修正： i=Ki1≈12.39A 120 i2=Ki2≈4.76A 将u's增大K= 33.02 i3=K3≈7.63A 倍，各支路电流将同 i4=Ki'4≈4.00A 时增大K≈3.634倍。 i5=Ki5≈3.63A
11 P87 例4–4 求各支路电流。 先用“倒退法” 设 i5= i'5 =1A 得 u'S =33.02V 再用齐性定理修正： + - 120V R1 R2 i 2W 2 i1 u 20W S R3 2W i3 i4 R4 20W R5 2W i5 R6 20W A B C 将u'S 增大 K= 120 33.02 倍，各支路电流将同 时增大K ≈3.634倍。 i1=K i'1 ≈ 12.39A i2=K i'2 ≈ 4.76A i3=K i'3 ≈ 7.63A i4=K i'4 ≈ 4.00A i5 =K i'5 ≈ 3.63A
§4-2替代定理 ·给定一个线性电阻电路，若第条支路的电压 w,和电流为已知，那么这条支路就可以用下 列任何一个元件去替代： ()电压等于4的独立电压源； (2)电流等于的独立电流源； (6)阻值等于 的电阻。 。替代后，该电路中其余部分的 电压和电流均保持不变。 12
12 §4-2 替代定理 • 给定一个线性电阻电路，若第k条支路的电压 uk和电流ik为已知，那么这条支路就可以用下 列任何一个元件去替代： (1)电压等于uk 的独立电压源； (2)电流等于ik 的独立电流源； • 替代后，该电路中其余部分的 电压和电流均保持不变。 (3)阻值等于 的电阻。 uk ik
替代定理的示意图 ik 注意极性！ N N us-uk 用电压源替代 注意方向！ N N ik is-ik 用电阻替代 用电流源替代 13
13 替代定理的示意图 usk ik N + - Rk + - uk 注意极性！ N us=uk + - 用电压源替代 N 用电流源替代 i s=ik 注意方向！ N 用电阻替代 R= uk ik
直观地理解 。氵 对给定的一组线性（或非线性）代数方程，只要存在 唯一解，则其中任何一个未知量，如果用解答值去 替代，肯定不会引起其它变量的解答在量值上有所 改变。 ·对电路问题，根据KCL、KVL列出方程，支路电压 和电流是未知量，激励源是已知的。 0 把某支路确定的电压u(或电流)用数值为u4(或k) 的理想电压源（或电流源）替代，就相当于把未知量 用其解答值去替代，不会引起任何一个支路电压和 电流发生变化。 14
14 直观地理解 • 对给定的一组线性(或非线性)代数方程，只要存在 唯一解，则其中任何一个未知量，如果用解答值去 替代，肯定不会引起其它变量的解答在量值上有所 改变。 • 对电路问题，根据KCL、KVL列出方程，支路电压 和电流是未知量，激励源是已知的。 • 把某支路确定的电压uk (或电流ik )用数值为uk (或ik ) 的理想电压源(或电流源)替代，就相当于把未知量 用其解答值去替代，不会引起任何一个支路电压和 电流发生变化
用，替代时的情况说明 Rk 替代前后连接相同，故两个电路 的KCL和KVL也相同。 N 4k· 两个电路的“N相同，故“N 部分的支路约束关系也一样。 原电路 。 在新电路中，支路被约束，而 电流则可以是任意的。 。 可见，原电路的所有电压和电流 满足新电路的全部约束关系。 ·若原电路各支路电压和电流均有 唯一解，则新电路也有，而且原 新电路 电路的解就是新电路的解。 15
15 用uk替代时的情况说明 • 替代前后连接相同，故两个电路 的KCL和KVL也相同。 • 两个电路的“N”相同，故“N” 部分的支路约束关系也一样。 • 在新电路中，k支路被uk约束，而 电流则可以是任意的。 • 可见，原电路的所有电压和电流 满足新电路的全部约束关系。 • 若原电路各支路电压和电流均有 唯一解，则新电路也有，而且原 电路的解就是新电路的解。 usk ik N + - Rk + - uk ik N uk + - 原电路 新电路