例4.6考虑线性定常系统-22-1-400601-1 x=ux+7.11]-11计算得：[2**0*-4***1-1Q。=[B| AB| A’B]=0***11[1且0 -420 1 -1det≠0，=rankQ。=3，系统完全能控111
例4.6 考虑线性定常系统 1 4 2 2 0 0 6 1 0 1 1 7 1 1 1 x x u 2 2 0 4 * * * Q [ | | ] 0 1 1 * * * 1 1 1 * * * 2 0 4 det 0 1 1 0, rankQ 3 1 1 1 B AB A B c c 计算得： 且 ，系统完全能控
>PBH秩判据Popov,Belevitch,Hautus结论4.3[能控性PBH秩判据】n维连续时间线性时不变系统x=Ax+Bu, x(O)=g， t≥0完全能控的充分必要条件为：rank[sI-A,B]=n，Vs复数rank[^I-A,B=n, i=1,2,.",n或：2.为系统特征值
ØPBH秩判据 Popov, Belevitch, Hautus 结论4.3 [能控性PBH秩判据]
例4.4给定一个连续时间线性时不变系统为0000110000-1 1u,n=41=x+00010100005-2首先，定出判别矩阵0:010-1S0001SsI-AB000-11S000-2 -5S进而求出矩阵A的特征值，有==0，=/5，=-V5
==0, =V5,4=-/5针对各个特征值，分别判别矩阵的秩0000-1000101rank[sI -A,B]=rank00001-1S=4=2=0000-50-2000-10101=4=n=rank000-100-5-2
V5000-11V510010ranksI -A,B= rank:4=nV500-101S=g=V5V5000-5-2V500-101V5010C1rank[sI -A,B]=rank=4=n0-10V501s=A--V5-2000-5满足PBH判据条件，系统完全能控