心号与素婴 §8.8离散系统的系统品数 单位样值响应与系统函数 ·系统函数的零极点分布对系统特性的影响 确定单位样值响应 稳定性 因果性 新疆大学信息科学与工程学院电子系 2003.1 退出 开脸
新疆大学信息科学与工程学院电子系 2003.1 §8.8 离散系统的系统函数 •单位样值响应与系统函数 •系统函数的零极点分布对系统特性的影响 确定单位样值响应 稳定性 因果性
一.单位样值响应与系统函数 1定义 M Ha)= Y) 2.h(m和Hz)为一对z变换对 zn(n)]=H(e)
X 第 2 一．单位样值响应与系统函数 页 1.定义 2. h(n)和H(z)为一对z变换对 ( ) ( ) ( ) = − = − = = N k k k M r r r a z b z X z Y z H z 0 0 Zh(n)= H(z)
1. 定义 线性时不变离散系统由线性常系 激励为因果序列 数差分方程描述，一般形式为 x(1)=x(2)==0 ∑atn-)-∑3，x-r) 系统处于零状态 上式两边取变换得 (1)=y(2)==0 r(m:-x( H(:)与系统的差分方 所以)= ∑bx 程的系数、结构有关 r= 描述了系统的特性。 H():离散时间系统的系统函数
X 第 3 页 ( ) ( ) = = − = − M r r N k k a y n k b x n r 0 0 1．定义 线性时不变离散系统由线性常系 数差分方程描述，一般形式为 ( ) ( )= − = − = M r r r N k k k Y z a z X z b z 0 0 ( ) ( ) ( ) = − = − = = N k k k M r r r a z b z X z Y z H z 0 0 所 以 x(−1) = x(− 2) == 0 y(−1) = y(− 2) == 0 激励为因果序列 系统处于零状态 上式两边取z变换得 只与系统的差分方 程的系数、结构有关， 描述了系统的特性。 H(z) H(z) ： 离散时间系统的系统函数
2.h(n)和H(z)为一对z变换 δ(nd h(n) 系统 若x(n)=n则x(a)=1 zin(n)]=H(e) ·由H(a求n:(n=Z[Ha】 系统的零状态响应： ()=n(n)*x()Y(z)=H(z)-x(E) 创题 合U>风
X 第 4 2． h(n)和H(z)为一对z变换 页 若x(n) = δ(n)，则X(z) = 1 Zh(n)= H(z) y (n) = h(n) x(n)Y(z) = H(z) X(z) zs ●系统的零状态响应： H(z) h(n) h(n) Z H(z) 1 : − ● 由 求 = 系 统 (n) h(n)
二. 系统函数的零极点分布对系统特性的影 因为(n)H(z),所以可以从WH(z)的零极点分布情况 确定单位样值响应(n)的特性 1.由零极点分布确定单位样值响应 2.离散系统的稳定性 3.系统的因果性
X 第 5 二．系统函数的零极点分布对系统特性的影响页 1.由零极点分布确定单位样值响应 2.离散系统的稳定性 3.系统的因果性 ( ) ( ) ( ) 确定单位样值响应 ( )的特性 因 为 ，所以可以从 的零极点分布情况， h n h n H z H z