心号与素空 §8.10离散时间系统的 频率响应特性 •离散系统频响特性的定义 频响特性的几何确定法 米 新疆大学信息科学与工程学院电子系 2003.1 退出 开始
新疆大学信息科学与工程学院电子系 2003.1 §8.10 离散时间系统的 频率响应特性 •离散系统频响特性的定义 •频响特性的几何确定法
离散系统频响特性的定义 正弦稳态（正弦序列作用下系统的稳态响应） x(n) H) "(n 稳定的因果 离散系统 y,(n) B Bsin(no+02) Asin(no+0 系统对不同频率的输入，产生不同的加权，这就是系 统的频率响应特性
X 第 2 一．离散系统频响特性的定义 页 x(n) y (n) zs H(z) 离散系统 稳定的因果 x(n) n O ω ( ) 1 Asin nω+θ ω θ1 A y (n) zs n O ω ( ) 2 Bsin nω +θ ω θ2 B 正弦稳态（正弦序列作用下系统的稳态响应） 系统对不同频率的输入，产生不同的加权，这就是系 统的频率响应特性
由系统函数得到频响特性 离散时间系统在单位圆上的变换即为傅氏变换，即系 统的频率响应特性： e阳-e-e创题 H(e）-w:幅频特性 输出与输入序列的幅度之比 po-q :相频特性 输出对输入序列的相移 ●Heph(m)的DTFT e°为周期函数，所以Heo为周期函数，其周期为2π
X 第 3 由系统函数得到频响特性 页 输出对输入序列的相移 ( ) ( ) ( ) ω (ω) ω H z H H z j j j j e e e e = = = H( ) ω ω e ~ j (ω) ~ω 离散时间系统在单位圆上的z变换即为傅氏变换，即系 统的频率响应特性: 输出与输入序列的幅度之比 ：幅频特性 ：相频特性 (e ) ( ) DTFT • H jω 即h n 的 • e jω 为周期函数，所以 H(e jω )为周期函数，其周期为 2π
通过本征函数透视系统的频响特性 设输入x(n)=ejon x(n） n(n) y(n 为本征函数 n为稳定的因果系统 m)=n)*x(=∑(m)er-)=eo“∑me jo m 11=-∞ H)-2m:单位国上 (e）=)- He)为输入序列的加权 体现了系统对信号的处理功能。 m)=eon.H(e） Heo)是H(②)在单位圆上的动态 取决于系统的特性
X 第 4 通过本征函数透视系统的频响特性 页 h(n) x(n) y(n) h(n)为稳定的因果系统 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = = = =− − m ω n m y n h n x n h m j e y(n) = ( ) 为本征函数 设输入x n = jn e j n e ( ) ω H j e ( ) =− − m ω m h m j e j n e 为输入序列的加权， 体现了系统对信号的处理功能。 是 在单位圆上的动态， 取决于系统的特性。 ( ) ω H j e ( ) H(z) ω H j e ( ) − − = m H z h(m) z ( ) ( ) ω z ω H H z j e j e = = 单位圆上
离散系统（数字滤波器） 的分类 个He 低通 0/2 H(ei 带通 0/2 0 高通 0/2 0 ↑He 带阻 0 /2 ↑Heo) 全通 0/2
X 第 5 离散系统（数字滤波器）的分类 页 O ωs ω ( ) ω H j e 带 通 O ωc ωs ω ( ) ω H j e 低 通 O ωs ω ( ) ω H j e 高 通 O ωs ω ( ) ω H j e 带 阻 O ωs 2 ωs ω ( ) ω H j e 全 通 2 ωs ωs 2 2 ωs 2 ωs