?1单位阶跃响应曲线 3.根轨迹的应用： [s] 利用根轨迹分析系统性能。 (2)动态性能： K=0.5,℃=1 ②K=0.5: P2 一对相等的负实根， -3 -2 临界阻尼； K=0.5,5=1 阶跃响应单调上升，无超调。 图2例1系统的根轨迹
利用根轨迹分析系统性能。 图2 例1系统的根轨迹 1 [s] 1 – 1 j –3 –2 –1 0 2 – 2 p1 p2 s1 s2 s2 s1 K = = 0.5, 1 3.根轨迹的应用： （2）动态性能： ② K=0.5： 一对相等的负实根， 临界阻尼； 阶跃响应单调上升，无超调。 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 =1 单位阶跃响应曲线 Time (seconds) Amplitude K=0.5，=1
0<1单位阶跃响应由线 3.根轨迹的应用： 利用根轨迹分析系统性能。 (2)动态性能： -K>0.5,0<<1 ③K>0.5: 一对共轭复数根， -2 欠阻尼； K>0.5,0<5< 阶跃响应振荡衰减，有超调。 t。=? K增大，σ%如何变化呢？ 图2例1系统的根轨迹
利用根轨迹分析系统性能。 图2 例1系统的根轨迹 1 [s] 1 – 1 j –3 –2 –1 0 2 – 2 p1 p2 s1 s2 s2 s1 K 0.5,0 1 3.根轨迹的应用： （2）动态性能： ③ K>0.5： 一对共轭复数根， 欠阻尼； 阶跃响应振荡衰减，有超调。 0 1 2 3 4 5 6 7 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 0<<1 单位阶跃响应曲线 Time (seconds) Amplitude K>0.5，0<<1 ? % st K = 增大， 如何变化呢？
3.根轨迹的应用： [s] 利用根轨迹分析系统性能。 1个零值 (3)稳态性能： 开环极点 GkS)有一个零值开环极点， P2 系统型别：0=1 3 21 当r(t)=1(t)时，ess=0; 1 当r(t)=tl(t)时，es K 当0=20时，e会0。 图2例1系统的根轨迹图
利用根轨迹分析系统性能。 图2 例1系统的根轨迹图 1 [s] 1 – 1 j –3 –2 –1 0 2 – 2 p1 p2 s1 s2 s2 s1 3.根轨迹的应用： （3）稳态性能： Gk (s)有一个零值开环极点， 系统型别： 当 时， ； 当 时， 。 当 时， 。 1个零值 开环极点 =1 ss r t t ( ) 1( ) = e = 0 ss 1 e K r t t t ( ) 1( ) = = ss e = 1 2 ( ) 1( ) 2 r t t t =
3.根轨迹的应用： >根轨迹直观展现了闭环极点在s平面上的分布情况，便于分析 系统的性能，即根轨迹分析； >如果性能指标不满足要求，可对根轨迹进行改造，改善系统 的性能，即根轨迹校正
3.根轨迹的应用： ➢ 根轨迹直观展现了闭环极点在s平面上的分布情况，便于分析 系统的性能，即根轨迹分析； ➢ 如果性能指标不满足要求，可对根轨迹进行改造，改善系统 的性能，即根轨迹校正
4.1根轨迹的基本概念 ·根轨迹的定义 ·根轨迹方程 •根轨迹方程的应用 3
4.1 根轨迹的基本概念 1 • 根轨迹的定义 2 •根轨迹方程 3 •根轨迹方程的应用