方法二：公式法 定理设随机变量X的具有概率密度 fx(x),a<x<b, 0,其他 又设函数g(x)处处可导，且恒有g'(x)>0(或恒有g'(x)<0),x∈(a,b 则Y=g(X)是连续型随机变量，其概率密度为 fx[h(y)h'(y), f)= a<y<B, 0, 其它. 其中h(y)是g(x)的反函数， a=minig(a),g(b)),B=maxig(a),g(b)). (即(a,)为y=g(x)在(a,b)上的值域)
方法二：公式法 其中h y g x ( ) ( ) 是 的反函数， ( ) ( ), , 0, ( ) ( ) 0( ( ) [ ( )] ( ) , 0) , ( , ( ) , 0 . ) , 设随机变量 的具有概率密度 其他 又设函数 处处可导，且恒有 或恒有 ， 则 是连续型随机变量 其概 定理 其 率密度为 它 X X Y f x a x b X g x g x g x x a b f h y h y α y Y g β f y X = = (即( ) ( ) ( , ) α，β 为y g x a b = 在 上的值域) α = = min{ ( ), ( )} max{ ( ), ( )}. g a g b ，β g a g b
例 袋中放有一个白球，两个红球，每隔单位时间从袋中任 取一球，取后放回，对每一个确定的t对应随机变量： X()= 3 如果时取得红球 如果时取得白球 试求这个随机过程的一维分布函数. 分析 先求分布列
袋中放有一个白球，两个红球，每隔单位时间从袋中任 取一球，取后放回，对每一个确定的 t 对应随机变量： 试求这个随机过程的一维分布函数. 分析 先求分布列 例 7