第五讲 资本结构理论 基础概念—资本成本、经营杠杆与财务杠杆 (一)资本成本 1、资本成本的概念、作用与影响因素 (1)资本成本的概念 (2)资本成本的作用 (3)资本成本的影响因素:资本供求、物价变动、证券市场条件(流动性与价格波动 程度)、企业的经营与融资状况、融资规模等。 2、资本成本的计算 (1)、普通股成本:支付给股东的股利,其估算方法如下: Ks=D,/Po(l-F)+G (2)债务资本成本 税前成本(k)按下式计算 D-f=∑ B (现金收到的款项等于未来支付的现值) (1+k)(+k) 税后成本(K)按下列计算 K=Ka×(1-7) (3)留存收益成本 KS=D,/Po+G (4)加权平均资金成本(k) W.·K 式中:W:第i种资本在全部资本中的比重 K,第i种资本的资本成本(税后) (二)经营杠杆 (1)含义:由固定成本比重所决定的销售额变量对利润变动的影响称为经营杠杆
第五讲 资本结构理论 一、基础概念——资本成本、经营杠杆与财务杠杆 （一）资本成本 1、资本成本的概念、作用与影响因素 （1）资本成本的概念 （2）资本成本的作用 （3）资本成本的影响因素：资本供求、物价变动、证券市场条件（流动性与价格波动 程度）、企业的经营与融资状况、融资规模等。 2、资本成本的计算 （1）、普通股成本：支付给股东的股利，其估算方法如下： KS=D1/P0（1-F）+G （2）债务资本成本 税前成本 ( ) d k 按下式计算 ( ) (1 ) (1 ) 0 1 0 n 现金收到的款项等于未来支付的现值 d n t t d k P k I D f + + + − = = 税后成本 ( ) Kdt 按下列计算 K K (1 T) dt = d − （3）留存收益成本 KS=D1/P0+G （4）加权平均资金成本（ k ） = = n i Wi Ki k 1 式中： Wi ：第 i 种资本在全部资本中的比重 Ki 第 i 种资本的资本成本（税后） （二）经营杠杆 （1）含义：由固定成本比重所决定的销售额变量对利润变动的影响称为经营杠杆
(2)经营杠杆系数的计算 ①DO= A EBIT/EBIT △Q/Q 式中:DOL经营杠杆系数 △O销售变动量 O变动前销售量 ②DOLn=_QP=)(可用于计算单一产品的经营杠杆系数) Q(p-v)-F 式中:;DOLo销售量为Q时的经营杠杆系数 P产品单位销售价格 v产品单位变动成本 F总固定成本 S-vc 3 DOLSS-V (可用于计算多种产品的经营杠杆系数) F 式中:S销售额 C变动成本总额 [例2]某企业生产A产品,固定成本60万元,变动成本率40%,当企业的销售额分别 为400万元、200万元、100万元时,营业杠杆系数分别为 400-400×40% DOL 1.33 400-400×40%-60 200-200×40% DOL(2)-200-200×40%-c≈2 100-100×40% DO1()-100-100×40%-60→∞ 3、财务杠杆 (1)财务杠杆含义:负债经营对企业净收益的作用。 (2)财务杠杆系数 DEL=△EPS/EPS △EBI/AEBI EBIT (Ⅰ为债券利息) EBIT-I
（2）经营杠杆系数的计算 ① Q Q EBIT EBIT DOL = 式中： DOL 经营杠杆系数 Q 销售变动量 Q 变动前销售量 ② Q p v F Q p v DOLQ − − − = ( ) ( ) （可用于计算单一产品的经营杠杆系数） 式中： DOLQ 销售量为 Q 时的经营杠杆系数 P 产品单位销售价格 v 产品单位变动成本 F 总固定成本 ③ S VS F S VC DOLS − − − = （可用于计算多种产品的经营杠杆系数） 式中： S 销售额 VC 变动成本总额 [例 2]某企业生产 A 产品，固定成本 60 万元，变动成本率 40%，当企业的销售额分别 为 400 万元、200 万元、100 万元时，营业杠杆系数分别为： 1.33 400 400 40% 60 400 400 40% (1) = − − − DOL = 2 200 200 40% 60 200 200 40% (2) = − − − DOL = → − − − = 100 100 40% 60 100 100 40% DOL(3) 3、财务杠杆 （1）财务杠杆含义：负债经营对企业净收益的作用。 （2）财务杠杆系数 EBIT EBIT EPS EPS DEL = 或 EBIT I EBIT − = （ I 为债券利息）
二、资本结构理论(MM理论 )MM理论的基本假设 1、企业经营风险可由EBIT的标准差来衡量,有相同经营风险的企业处于同类风险 级;2、投资者对公司未来的收益与风险的预期是相同的:3、股票和债券在完全资本市场上 交易,这意味着没有交易成本,投资者可与公司一样以同等利率借款:4、企业与个人的负 债没有风险,负债利率为无风险利率;5、所有现金流量都是固定年金,即企业的增长率为 (二)无公司税的MM模型 命题一:企业价值命题 VL=VU=EBIT/KWACC-EBIT/Ksu 式中,V1为负债企业的总价值,Vu为无负债企业的总价值, KACC为加权平均成本, Su为无负债企业股东要求的报酬率 该命题说明,只要EBIT相等,那么处于同一风险等级的企业,无论是负债经营还是无 负债经营,它们的价值相等 命题二:风险补偿命题 KsL=ksu+(Ksu-KD)(D/S) 式中,KsL负债企业的股本成本,Ksu为无负债企业的股本成本,D为负债,S为股东 权益 该命题表明,资本结构不影响资本成本和企业价值,是因为负债率的提高在降低加权平 均资本成本的同时,又会由于风险的加大而使股权资本成本提高,即所谓的风险补偿,最终 使得负债企业的平均成本始终等于无负债状态下的股权成本,即KwAC=Ksu 命题三:投资报酬率命题(理性投资) IRR≥KD=Ksu 该命题表明,内含报酬率大于加权平均资本成本或者预期报酬率是进行投资决策的基本 前提。 例:(1)TA目前和计划的资本结构如下: 项目 目前结构 计划结构 资产 $8000 $8000 负债 $0 $4000 权益(市值) $4000 利息率(%) 每股市值 $20 流通股票 (2)财务杠杆分析 ①无杠杆的每股收益 项目 经济衰退 预期 经济扩张 总资产收益率(%) 收 $400 $120 2000 股东权益收益率(%) 每股收益 ②有财务杠杆 项目 经济衰退 预期 经济扩张 总资产收益率(%)
二、资本结构理论（MM 理论） （一）MM 理论的基本假设 1、企业经营风险可由 EBIT 的标准差来衡量，有相同经营风险的企业处于同类风险 级；2、投资者对公司未来的收益与风险的预期是相同的；3、股票和债券在完全资本市场上 交易，这意味着没有交易成本，投资者可与公司一样以同等利率借款；4、企业与个人的负 债没有风险，负债利率为无风险利率；5、所有现金流量都是固定年金，即企业的增长率为 0。 （二）无公司税的 MM 模型 命题一：企业价值命题 VL=VU=EBIT/KWACC=EBIT/KSU 式中，VL 为负债企业的总价值，VU 为无负债企业的总价值，KWACC 为加权平均成本， KSU 为无负债企业股东要求的报酬率。 该命题说明，只要 EBIT 相等，那么处于同一风险等级的企业，无论是负债经营还是无 负债经营，它们的价值相等。 命题二：风险补偿命题 KSL=KSU+（KSU－KD）（D/S） 式中，KSL 负债企业的股本成本，KSU 为无负债企业的股本成本，D 为负债，S 为股东 权益。 该命题表明，资本结构不影响资本成本和企业价值，是因为负债率的提高在降低加权平 均资本成本的同时，又会由于风险的加大而使股权资本成本提高，即所谓的风险补偿，最终 使得负债企业的平均成本始终等于无负债状态下的股权成本，即 KWACC=KSU。 命题三：投资报酬率命题（理性投资） IRR≥KD=KSU 该命题表明，内含报酬率大于加权平均资本成本或者预期报酬率是进行投资决策的基本 前提。 例：（1）TA 目前和计划的资本结构如下： 项目 目前结构 计划结构 资 产 ＄8000 ＄8000 负 债 ＄0 ＄4000 权益（市值） ＄8000 ＄4000 利息率（%） 10 10 每股市值 ＄20 ＄20 流通股票 400 200 （2）财务杠杆分析 ①无杠杆的每股收益 项目 经济衰退 预期 经济扩张 总资产收益率（%） 5 15 25 收 益 ＄400 ＄1200 ＄2000 股东权益收益率（%） 5 15 25 每 股 收 益 ＄1 ＄3 ＄5 ②有财务杠杆 项目 经济衰退 预期 经济扩张 总资产收益率（%） 5 15 25
息前收益 $400 $1200 2000 利息(利率10%) ($400) ($400) ($400) 息后收益 $0 $800 $1600 股东权益收益率(%) 0 $20 $8 (3)命题论证 给定A、B两种策略,A策略为以自有资金$2000购入100股杠杆企业股票,B策 略为以自有资金$2000加借款$2000(利率与公司借款相等),共$4000购入200股无杠杆 企业股票。两种策略的净收益及现金流出如下: ①A策略 项目 经济衰退 预期 经济扩张 每股收益 $4 $8 100股的净收益 400 $800 初始现金流出=100股×$20/股=$2000 ②B策略 项目 经济衰退 预期 经济扩张 每股收益 5 200股的收益 $200 $600 $ 1000 $2000的利息 ($200) ($200) ($200) 200股的净收益 0 $400 80 初始现金流出=200股×$20/股一$2000=$2000 上述分析表明,由于股东能够自制财务杠杆,因此公司的资本结构不影响股东收益。 现结合命题二进一步考虑在预期下的两种情况,即无杠杆和有杠杆: 项目 无杠杆 有杠杆 EBIT $1200 s1200 利息 $0 股东收益 1200 $800 股权成本 20% 股票市场价值 $8000 $4000 负债市场价值 公司总价值$8000 ①20%=15%+(15%-10%)×$4000/$4000 在上述中,假定有杠杆公司的价值被高估,即 项目 无杠杆 有杠杆 EBIT $1200 $1200 利息 股东收益 s1200 股权成本 $$6 股票市场价值 8000 负债市场价值 $4000 公司总价值 $8000 假如有一投资人持有有杠杆公司股票的10%,即市场价值$500。由于有杠杆公司的价 值被高估,而无杠杆公司的价值被低估,则投资者将会进行以下套利活动:①以$500的价 格出售有杠杆公司股票:②以10%的利率借款$400(相当于有杠杆公司负债务的10%),③
息前收益 ＄400 ＄1200 ＄2000 利息（利率 10%） （＄400） （＄400） （＄400） 息后收益 ＄0 ＄800 ＄1600 股东权益收益率（%） ＄0 ＄20 ＄40 每 股 收 益 ＄0 ＄4 ＄8 （3）命题论证 给定 A、B 两种策略，A 策略为以自有资金＄2000 购入 100 股杠杆企业股票，B 策 略为以自有资金＄2000 加借款＄2000（利率与公司借款相等），共＄4000 购入 200 股无杠杆 企业股票。两种策略的净收益及现金流出如下： ①A 策略 项目 经济衰退 预期 经济扩张 每股收益 ＄0 ＄4 ＄8 100 股的净收益 ＄0 ＄400 ＄800 初始现金流出=100 股×＄20/股=＄2000 ②B 策略 项目 经济衰退 预期 经济扩张 每股收益 ＄1 ＄3 ＄5 200 股的收益 ＄200 ＄600 ＄1000 ＄2000 的利息 （＄200） （＄200） （＄200） 200 股的净收益 ＄0 ＄400 ＄800 初始现金流出=200 股×＄20/股－＄2000=＄2000 上述分析表明，由于股东能够自制财务杠杆，因此公司的资本结构不影响股东收益。 现结合命题二进一步考虑在预期下的两种情况，即无杠杆和有杠杆： 项目 无杠杆 有杠杆 EBIT ＄1200 ＄1200 利息 ＄0 ＄400 股东收益 ＄1200 ＄800 股权成本 15% 20%① 股票市场价值 ＄8000 ＄4000 负债市场价值 ＄0 ＄4000 公司总价值 ＄8000 ＄8000 ①20%=15%+（15%－10%）×＄4000/＄4000 在上述中，假定有杠杆公司的价值被高估，即： 项目 无杠杆 有杠杆 EBIT ＄1200 ＄1200 利息 ＄0 ＄400 股东收益 ＄1200 ＄800 股权成本 15% 16% 股票市场价值 ＄8000 ＄5000 负债市场价值 ＄0 ＄4000 公司总价值 ＄8000 ＄9000 假如有一投资人持有有杠杆公司股票的 10%，即市场价值＄500。由于有杠杆公司的价 值被高估，而无杠杆公司的价值被低估，则投资者将会进行以下套利活动：①以＄500 的价 格出售有杠杆 公司股票；②以 10%的利率借款＄400（相当于有杠杆公司负债务的 10%），③
以$800购买无杠杆公司10%的股票。则 套利活动进行前该投资人的收益=$500×16%=$80,而购买无杠杆公司的收益也是$80 ($800×15%一$400×10%)。然而,购买无杠杆公司股票可节约现金流出￥10。这样,理 性的投资人都购买无杠杆公司股票,以致无杠杆公司股票价格上升,有杠杆公司股票价格下 降,直到两者相等。 (三)有公司税的MM模型 命题一:企业价值命题 Vi=Vu+ID 式中,TD是由于负债而使企业价值产生的增量。这一增量是由税收减少而产生的。根 据这个命题,企业负债越多,税收节约的价值越多,企业的总价值越大,负债达到100% 时,企业价值最大 命题二:风险补偿命题 KsL=Ksu+(Ksu-KD)(1-T)(D/S) 该命题表明,有公司税条件下,公司税可使负债企业的权益资本成本上升幅度低于无税 时的上升幅度,这一特性产生的结果是:负债可增加企业的价值,负债越多,企业价值越大 命题三:投资报酬率命题 IRR≥Ksu(1-T(D/V) 以上述TA公司为例,假定所得税率为40%,考察有杠杆和无杠杆两种情况 项目 无杠杆 有杠杆 EBIT s1200 所得税 $480 $480 息前税后净利 $720 720 无债务股权成本 资本化价值 4800 $4800 利息 0 利息抵税 0 抵税额价值($160÷10%)$0 $1600 公司总价值 $4800 $6400 ①负债情况下的公司总价值=$4800+40%×$4000(负债额) =$6400 在有税情况下,有杠杆公司的风险补偿报酬如下: KsL=15%+(15%-10%)×(1-40%)×$4000/$2400 20% 企业价值还可按以下方法计算: (1)企业总价值=权益价值+债务价值 ((EBIT-KDD)(1-T)/KsL)+D =(($1200-10%×$4000)(1-40%)/20%)+$4000 =$6400 (2)企业的加权平均资本成本( WaCo)=K(1-T)D/V+KsLS/V 10%×(1-40%)×$4000/$6400+20%×$2400/$6400 l125%
以＄800 购买无杠杆公司 10%的股票。则： 套利活动进行前该投资人的收益=＄500×16%=＄80，而购买无杠杆公司的收益也是＄80 （＄800×15%－＄400×10%）。然而，购买无杠杆公司股票可节约现金流出￥100。这样，理 性的投资人都购买无杠杆公司股票，以致无杠杆公司股票价格上升，有杠杆公司股票价格下 降，直到两者相等。 （三）有公司税的 MM 模型 命题一：企业价值命题 VL=VU+TD 式中，TD 是由于负债而使企业价值产生的增量。这一增量是由税收减少而产生的。根 据这个命题，企业负债越多，税收节约的价值越多，企业的总价值越大， 负债达到 100% 时，企业价值最大。 命题二：风险补偿命题 KSL=KSU+（KSU－KD）（1—T）（D/S） 该命题表明，有公司税条件下，公司税可使负债企业的权益资本成本上升幅度低于无税 时的上升幅度，这一特性产生的结果是：负债可增加企业的价值，负债越多，企业价值越大。 命题三：投资报酬率命题 IRR≥KSU〔1—T（D/V）〕 以上述 TA 公司为例，假定所得税率为 40%，考察有杠杆和无杠杆两种情况 项目 无杠杆 有杠杆 EBIT ＄1200 ＄1200 所得税 ＄480 ＄480 息前税后净利 ＄720 ＄720 无债务股权成本 15% 15% 资本化价值 ＄4800 ＄4800 利息 ＄0 ＄400 利息抵税 ＄0 ＄160 抵税额价值（＄160÷10%）＄0 ＄1600 公司总价值 ＄4800 ＄6400① ①负债情况下的公司总价值=＄4800+40%×＄4000（负债额） =＄6400 在有税情况下，有杠杆公司的风险补偿报酬如下： KSL=15%+（15%—10%）×（1—40%）×＄4000/＄2400 =20% 企业价值还可按以下方法计算： （1）企业总价值=权益价值+债务价值 =〔（EBIT－KDD）（1－T）/KSL〕+D =〔（＄1200－10%×＄4000）（1－40%）/20%〕+＄4000 =＄6400 （2）企业的加权平均资本成本（KWACC）=KD（1－T）D/V+KSLS/V =10%×（1—40%）×＄4000/＄6400+20%×＄2400/＄6400 =11.25%