4.4阻抗与导纳 例 。口+ 己知：R=152,L=0.3mH,C=0.2uF, u=5V2c0sot+60°)，f=3×104Hz uc 求i,ur,uL,uc· i=U/Z=0.149∠-3.4A 0.=iR=.=2.235∠-3.4°V U=8.42>U=5 >ug =2.2352 cos(@t-3.4)V 分电压大于总电压 0 U2=joLi==8.42∠86.4V →4=8.42W2cos(ot+86.4）V U 0c=i1jmC=.=3.95∠-93.4°V -3.4° →4=3.95V2 cos(ot-93.4）V
例. L C R u uL uC i + - + - + - 已知：R=15, L=0.3mH, C=0.2F, 5 2 c o s ( 6 0 ) , 3 1 0 H z . 4 u = t + f = 求 i, uR , uL , uC . 4.4 阻抗与导纳 ( ) o 2.235 3. s V 4 V 2.235 2 co 3.4 R R u IR t U → = − − = = = ( ) 8.42 86.4 . V2 cos 86. V 8 42 4 L U j LI L u t = = = → = + ( ) / 3 V .95 93.4 3 2 cos 93.4 V .95 C C U I j t C u = = = → = − − I U Z/ 0.149 3.4 A = = − UL=8.42 > U=5 分电压大于总电压 U UL UC I R U -3.4°
4.4阻抗与导纳 5、RLC并联电路 i R joL KCL:i=ix+it+ic=10-jU+jocU R ol c) =[G+j(-B +Bc)U =(G+jB)U
5、RLC并联电路 i u R L C iL iC + - iL . I j L . U I L . IC . jωC 1 R + - IR . 由KCL： I I R I L I C . . . . = + + . j . 1 j . 1 U CU L U R = − + . j ) 1 j 1 ( C U R L = − + . = [G + j(-BL + BC )U . = (G + jB)U 4.4 阻抗与导纳
4.4阻抗与导纳 Y=G+j[oC-1/oL)]=IY1∠0， oC-1/oL)>0,B>0,0y>0,电路为容性，i超前u; oC-1/oL)<0,B<0,0y<0,电路为感性，i落后u; oC-1oL)=0,B=0,0y=0,电路为电阻性，i与u同相。 画相量图：选电压为参考相量（设@C<1人(oL),8,<0)pu=0 U R j@L i=ig+in+Ic I=√项+g=V项+红-1c)2 RLC并联电路同样会出现分电流大于总电流的现象
Y = G+ j [C - 1/(L)]= |Y| ∠θY C - 1/(L)>0，B > 0， θY >0，电路为容性，i超前u； C - 1/(L)<0，B < 0， θY <0，电路为感性，i落后u； C - 1 /(L)=0，B = 0， θY =0，电路为电阻性，i与u同相。 画相量图：选电压为参考相量( 设C < 1/ ( L) ,θY <0 ) 2 2 2 2 ( ) R B R L C I = + + I I I = I I - U R I& I L . I ' I C . u = 0 RLC并联电路同样会出现分电流大于总电流的现象 R L C I I I I = + + . I j L . U I L . IC . jωC 1 R + - IR . 4.4 阻抗与导纳
4.4阻抗与导纳 例如图电路，己知I、=5A,理想电流表A1、A2的读数分别 为3A和8A,求电流表A3的读数。 设U=U∠0° i=U1R=0∠0=3∠0A R i,=U.joC=UoC∠90°=8∠90°A =UljoL=U ∠-90 结束了吗？ 8 另一种情形 I=IR+I 12 28 =VIR+(2-1c)月 I,=4或12A
例 如图电路，已知IS =5A，理想电流表A1、A2的读数分别 为3A和8A，求电流表A3的读数。 4.4 阻抗与导纳 U U 0 设 = A1 A2 A3 S I 1 I 3 I 2 I C R L U + _ 1 / 0 0 A 3 U I U R R = = 2 I U j C U C 90 90 A 8 = = = 3 / 90 U I U j L L = = − 1I 2 I 3 I S I 3 8 5 U 4 结束了吗？ 另一种情形 1I 2 I 3 I S I 3 8 5 U 12 3 I = 4 12 A 或 2 2 2 2 ( ) R B R L C I I I I I I = + = + −