非线性物理：基础知识一一相空间 ·因此，一般地一个动力系统总可以化成相空间的一阶微分方程 组： =v=f(x,y,z) =v=f(x,y) y=v=g(x,y,z) 少=y,=8(x,y) 立=y。=h(x,y,z》 ,因为不显含时间t,定义为自治动力系统；速度场与t无关，定 常系统
非线性物理：基础知识－－相空间 基础知识－－相空间 • 因此，一般地一个动力系统总可以化成相空间的一阶微分方程 组： • 因为不显含时间 t，定义为自治动力系统；速度场与 t 无关，定 常系统
非线性物理：基础知识一一相空间 ·非自治动力系统可以化成更高维自治动力系统： x=y +x=Ac0S(⊙t)台{)=-x+Ac0s(z) 立=0 i=f(u,v,w) i=f(u,y,t） >=g(u,v,w》 )=g(u,y,t》 w=1
非线性物理：基础知识－－相空间 基础知识－－相空间 • 非自治动力系统可以化成更高维自治动力系统：
非线性物理：基础知识一一相空间 保守系统、耗散系统、吸引子： ·保守系统指系统总能量与时间无关，如无阻尼系统： 龙+x=0 x+xx=0→ 龙+sinx=O H(x,y）= x2 x 、》 -Const H是哈密顿量。系统能量性质也可以通过速度流来表征：
非线性物理：基础知识－－相空间 基础知识－－相空间 保守系统、耗散系统、吸引子： • 保守系统指系统总能量与时间 t 无关，如无阻尼系统： • H是哈密顿量。系统能量性质也可以通过速度流来表征：