3.2线性规划的典式max Z = CX对LP问题的标准模型：iAX=bs.t.iX30（基B）。假定A中有单位矩阵或其变形max Z=2x, +3x,maxZ=3x - X2 - X1=8i3x+x4 - 2x =12X) +2x2+X31iii4xi=16+X4- x =1X2s.t.is.t.i4x2+x,=122x=1i+x1xxKx30xxKx30
假定 A 中有单位矩阵或其变形（基B）。 3.2 线性规划的典式 对LP问题的标准模型：
不失一般性问题，在推导过程中，考虑有如下约束方程组：+aim+1Xm+1 +L +ainX, =bXi+a2m+1Xm+1 +L +a2nx, =b,X2LLXm+amm+1Xm+I +L +ammX,=b,7n即x,+aa,x,=bj=m+1将上式代入目标函数
不失一般性问题，在推导过程中，考虑有如下 约束方程组： 将上式代入目标函数
nnOZ=acjxjx,+ a ajx, =bij=lj=m+1mnn0=ac(b- aax)+acx,i-1j=m+1j=m+1mnm0=a cb,+ a (c,-acaj)xi-1j=m+1i-1mm令S,=Cj-a caj,=Cj- Zj, Zo=a cbii-1i-ln则Z=Z+asjxjj=m+1
于是线性规划问题（LP）可等价地写成nZ=zOas jxjj=m+1ni(i=1,2,L ,m)ix+aax =bs.t.i j=m+1(j=1,2,L ,n)称为线性规划问题关于基B的典式，简称为典式mnmZ=? cb,+ a (c,-a ca,)xi=lj=m+1i=1
于是线性规划问题（LP）可等价地写成 称为线性规划问题关于基 B 的典式，简称为典式
练习：已知线性规划模型如下max Z=3x,- X2 - X3i3x+ x4 - 2xs =121- xs =1X2s.t.i=12x+X3iiitXs3 0X X2 K设B=（p2,P3,P4），求关于基B的典式
练习：已知线性规划模型如下 设 ，求关于基B的典式