北京交通大学经济管理学院Schoolof EconcnicsandMarenagomentBoijing Jinotong University第一章线性规划(1)(LinearProgrammingLP北京文通大学
第一章 线性规划(1) ( Linear Programming) LP
北京交通大学经济管理学院提纲rics andManagomentatresEtongonayIofEcono1.线性规划问题及其数学模型问题的提出图解法线性规划问题的标准形式线性规划问题解的概念线性规划问题的几何意义2. 基本概念几个定理北京文通大学
提 纲 1. 线性规划问题及其数学模型 • 问题的提出 • 图解法 • 线性规划问题的标准形式 • 线性规划问题解的概念 2. 线性规划问题的几何意义 • 基本概念 • 几个定理
北京交通大学经济管理学院1.线性规划SchoolticsandManagomenBouingotong University线性规划(Linear Programming,LP)是运筹学的重要分支线性规划线性+规划规划一确定决策变量(给出最优方案)线性--目标函数一线性函数约束条件一线性方程组或线性不等式组北京交通大学
1. 线性规划 线性规划(Linear Programming, LP)是运筹学的 重要分支. 线性规划=线性+规划 规划—确定决策变量 (给出最优方案). 线性- − − 目标函数 线性函数 约束条件 线性方程组或线性不等式组
北京交通大学经济管理学院SchoolotEBoingtonaUntBUR4.线性规划的发展1939年，前苏联数学家康托洛维奇用类似线性规划的模型研究提高组织和生产效率问题1947年,Dantzig提出线性规划及求解线性规划的单纯形法1960年，Dantzig和Wolfe研究成功分解算法,奠定了大规模线性规划问题理论和算法的基础1979年,苏联Khachivan提出第一个多项式时间的算法--椭球算法1984年，Karmarka研究成功线性规划的多项式算法--内点法北京交通大学
4. 线性规划的发展 – 1939年, 前苏联数学家康托洛维奇用类似线 性规划的模型研究提高组织和生产效率问题. – 1947年, Dantzig提出线性规划及求解线性规 划的单纯形法. – 1960年, Dantzig和Wolfe研究成功分解算法,奠 定了大规模线性规划问题理论和算法的基础. – 1979年,苏联Khachiyan提出第一个多项式时 间的算法-椭球算法. – 1984年, Karmarka研究成功线性规划的多项 式算法-内点法
北京交通大学经济管理学院1.线性规划Schooltofgcsand ManagomentBoijingJiaotongUniversity弄清问题的目标、约束、决策变量及提出和形成问题：其参数，收集有关资料等建立模型：将变量、参数、目标及约束关系用模型表示出来.求解：用各种手段对模型求解，解可以是最优解、次优解和满意解解的检验：求解步骤和程序有无错误、解是否能反映实际.解的控制：解的实施：北京交通大学
1. 线性规划 提出和形成问题：弄清问题的目标、约束、决策变量及 其参数, 收集有关资料等. 建立模型：将变量、参数、目标及约束关系用模型表示 出来. 求解：用各种手段对模型求解,解可以是最优解、次优解 和满意解. 解的检验：求解步骤和程序有无错误、解是否能反映实 际. 解的控制： 解的实施：