北京交通大学经济管理学院81.3.1举例nics and ManagomentStingstongountS（3(4)(4 2)20231456782)北京交通大学
§1.3.1举例 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 ⑶ ⑷ x 2 x 1 (4 2) 0 ⑵
北京交通大学经济管理学院81.3.1举例School of Eonics and ManagomentBoijingJiaotong University标准型例6原问题max z =2x, +3x, +0x, +0x4 +0x, (1-11)max z=2x, +3x=8i x, +2x2 +x3ix,+2x,8:14x=16(1-12)s.t.i 4x+X416s.t.ii4x2+x, =124x, f 12iIx,x 3 0x, 3 0,j=1,2,L ,5系数矩阵210élOuei4000A=(P, P,P, P,P)<e601白400北京交通大学
§1.3.1举例
北京交通大学经济管理学院81.3.1举例School of Eomios and MansagementBojingJiaotongUniversity对应于B的变量x,X,x.为基变量由此找到一个基él0Ouix, =8- x - 2xoue0B=(P,P,P)=由(1-12)得ix4=16- 4x(1-13)u0 01dI x, =12 - 4x,将(1-13)代入_1-11 得到 z=0+2x+3x.令非基变量x,=x2=0,得z=0且得到一个基可行解X(0)=(0,0,8,16,12)该解表示工厂没有安排生产产品资源都没有被利用z=0非基变量对应价值系数为正表明利润还有增大可能该解非最优解目前为止我们找到了一个基可行解一个顶点并且判断出它不是最优解那么如何由该顶点出发找到一个比它更好的顶点北京交通大学
§1.3.1举例
北京交通大学经济管理学院81.3.1举例School of EonagemenBojing Jiaotong University前面已知所谓找一个更好的顶点也就是找一个更好的基可行解就要找新基可行解和海组基变量是一一对应的故找新的基可行解的基变量同时使得新基可行解处的目标函数值增大我们在原来基变量的基础上寻找新的基变量显然亲新的基变量必在上一步的非基变量中出现称为入基变量如何从中确新的基变量我们确定新的基可行解时还有一个要求新基可行解要比原来的解好即新基可行解处的目标函数值要比原来的大这也成为我们选择入基变量的一个准则要求入基变量对应的价值系数最大以使目标函数尽快增大北京交通大学
§1.3.1举例
北京交通大学经济管理学院81.3.1举例Schoolcsand.ManagementBojingJiaotongUniversity按照此原则基变量只能为B个容易确定x为入基变量那么还必须从原来的基变量中换出一个来，称为出基变量如何确定出基变量呢基变量对应基可行解,确定入基变量时考虑了使得目标函数增大的要求现在确定出基变量考虑另一个最基本要求解是可行的.即同时满足等式约束和非负约束等式约束自然满足，使得新基解满足非负约束就成为确定出基变量的准则北京交通大学
§1.3.1举例