河套学院（河套大学）：《线性代数》课程教学资源（PPT课件讲稿）第二章 矩阵 2.2 矩阵的运算（3/3）

人人 2.2.3矩阵的转置（续7） 尚本 例如， 3 A B 3 则A是对称矩阵，而B是反对称矩阵， 容易验证以下结论成立 ()单位矩阵E、对角矩阵与数量矩阵都是对称 矩阵 河套大学《线性代数》课件 第二章矩阵 快乐骨司

快乐学习 以人 2.2.3 矩阵的转置（续7） 为本 河套大学《线性代数》课件 第二章 矩阵 , 3 1 2 1 0 1 1 1 3           − A = − , 3 1 0 1 0 1 0 1 3           − B = − − 例如， 则 A 是对称矩阵，而 B 是反对称矩阵. 容易验证以下结论成立： (1)单位矩阵 E 、对角矩阵与数量矩阵都是对称 矩阵；

水人 2.2.3矩阵的转置（续8） 尚本 (2)对任意mxn矩阵A,m阶矩阵AA及n 阶矩阵AA都是对称矩阵 例2.2.12 证明任一方阵都可以表示为一个 对称矩阵与一个反对称矩阵之和 证明设A是一个n阶方阵，则 1-(4+4)+(4-4) 因为 河套大学《线性代数》课件 第二章矩阵 快东学司

快乐学习 以人 2.2.3 矩阵的转置（续8） 为本 河套大学《线性代数》课件 第二章 矩阵 (2)对任意 mn 矩阵 A, m T AA n A A T 阶矩阵 及 阶矩阵 都是对称矩阵. 例2.2.12 证明任一方阵都可以表示为一个 对称矩阵与一个反对称矩阵之和. 证明 设 A 是一个 n 阶方阵，则 ( ), 2 1 ( ) 2 1 T T A = A+ A + A− A 因为