第七章 离散系统（续）脉冲传递函数G(s)Gz输入采样开关同步动作，而且采样周期相同。必须指出，在这种情况下，虚设的采样开关是不存在的，它只表明脉冲传递函数所能描述的仅是输出连续信号c(t）的采样信号c(t)CURRENOC(=): G(2) =:. C(2) = G(2)R(2)R(2)
输入采样开关同步动作，而且采样周期相同。必须 指出，在这种情况下，虚设的采样开关是不存在的， 它只表明脉冲传递函数所能描述的仅是输出连续信 号c(t) 的采样信号c *(t)。 ( ) ( ) ( ) R z C z G z C(z) G(z)R(z)
第七章离散系统(续）脉冲传递函数g(t)→g＊(t)的z变换G(z)即为系统的8G(z) =Zg(nT)z-nP253,推导过程略n=0g(t)=g"(t)，可以得到脉冲又由于在各采样时刻传递函数的求法为：G(z)= Zlg (t)l= Zlg(t)l而g(t)= L-[G(s)]1:. G(z)=Z(L-[G(s)I)通常可以简记G(z) = Z[G(S)I
G(z) 即为系统的 g(t) g * (t) 的z变换。 0 ( ) ( ) n n G z g nT z 又由于在各采样时刻 ，可以得到脉冲 传递函数的求法为： ( ) ( ) * g t g t ( ) [ ( )] [ ( )] * G z Z g t Z g t ( ) [ ( )] 1 g t L G s 而 ( ) { [ ( )]} 1 G z Z L G s 通常可以简记 G(z) Z[G(s)] P253，推导过程略
第七章离散系统强调①G(s）表示某一线性系统本身的传递函数，而G()表示线性系统与采样开关两者组合体的脉冲传递函数，只能理解为G(z)是对应G(s)求出系统的G()，不能理理解为G(z)是G(s)的z变换。②G(z)+G(s)S=7a例4:若 G(s)=求 G(z)。s(s+a)解: G(s)=s+a
s z G z G s ( ) ( ) 强 调 ( ) ( ) s s a a G s G(z)。 ； s s a G s 1 1 ( )
第七章离散系统文(续）脉冲传递函数z(l-e-aT):. G(z) =-1(z-1)(z-e-aT)Z-由于拉氏变换和Z变换均为线性变换，所以G(s)g(t)与G(z)之间存在一一对应关系，故也可以由G(s）直接查表求得。2.开环离散系统的脉冲传递函数当开环离散系统有多个环节串联组成时，其脉冲传递函数可根据采样开关的数目和位置的不同而得到不同的结果
( 1)( ) (1 1 ( ) aT aT aT z z e z e z e z z z G z ） 2. 开环离散系统的脉冲传递函数 当开环离散系统有多个环节串联组成时，其脉冲 传递函数可根据采样开关的数目和位置的不同而 得到不同的结果