第七章离散系统7.2信号的采样与保持将连续信号转变为脉冲信号需要使用采样器：而为了控制连续式元部件，又需要使用保持器将脉冲信号转变为连续信号。为了定量研究采样系统，必须对信号的采样过程和保持（复现）过程用数学方法来加以描述。7.2.1采样过程的数学描述把连续信号变换成离散信号的过程，叫做采样过程。实用中无论是采用定幅调宽还是定宽调幅，都有T<<T<<采样器后面系统连续部分的最大时间常数可以认为T~0
7.2 信号的采样与保持 将连续信号转变为脉冲信号需要使用采样器；而 为了控制连续式元部件，又需要使用保持器将脉冲信 号转变为连续信号。为了定量研究采样系统，必须对 信号的采样过程和保持(复现)过程用数学方法来加以 描述。 7.2.1 采样过程的数学描述 第七章 离散系统 把连续信号变换成离散信号的过程，叫做采样过 程。实用中无论是采用定幅调宽还是定宽调幅，都有 τ<<T<<采样器后面系统连续部分的最大时间常数， 可以认为τ≈0
第七章离散系统(续)信号的采样e(t)这样，采样过程可看作是一个脉冲调制过程，理想的采样器等效00r(t)于一个理想的单位脉冲序列发生器：S(t)e(t)t调制器80ZS(t-nT)Sr (t) =1=-00
信号的采样（续） 这样，采样过程可 看作是一个脉冲调制过 程，理想的采样器等效 于一个理想的单位脉冲 序列发生器: 第七章 离散系统 t 0 e(t) 0 (t) T ﹍ ﹍ e (t) 0 t e (t) (t) T e(t) 调制器 =− = − n T (t) (t nT )
第七章离散系统(续)信号的采样e(t)S.(t)e(t)e*(t)调制器Sr(t)07Sr(t) =S(t-nT)1=-00采样器的输出e(t)0可表示为：e(t)e* (t)=e(t)Sr (t)80Z=e(t)S(t-nT)n=-8
e (t) (t) T e(t) 调制器 t 0 e(t) 0 (t) T ﹍ ﹍ e (t) 0 t =− = − n T (t) (t nT ) 采样器的输出 ( ) * e t =− = − = n T e t t nT e t e t t ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) * 可表示为: 信号的采样（续） 第七章 离散系统
第七章离散系统(续)信号的采样控制系统中通常当t<0时,e(t)=0;则改写为：08e (t) =e(t)Eo(t-nT)1=0对于实际采样过程，将连续信号e(t)加到采样开关的输入端，采样开关每隔周期T秒闭合一次，每次闭合持续时间为t，于是在采样开关的输出端得到宽度为t的调幅e(t) X e(0)脉冲序列2"(t)e实际采样过程
= = − 0 * ( ) ( ) ( ) n e t e t t nT 控制系统中通常当 t 0 时， e(t) = 0； 则改写为： 对于实际采样过程，将连续信号e(t)加到采样开 关的输入端，采样开关每隔周期T 秒闭合一次，每 次闭合持续时间为τ，于是在采样开关的输出端得 到宽度为 τ的调幅 脉冲序列 e * (t) 。 实际采样过程 信号的采样（续） 第七章 离散系统
第七章离散系统采样过程（续）由于采样开关闭合时间很小，远远小于采样周期T，故e(t)在时间内变化甚微，可以近似认为在该时间内采样值不变。所以e*(t)可近似视为一个宽度为t，高度为e(nT)的矩形脉冲序列，即e (t)= Ze(nT)[1(t - nT) -l(t - nT -t))n=0其中，[1(t-nT)-1(t-nT-t)]表示在nT时刻，一个高度为1、宽度为t的矩形脉冲，再与e(nT)相乘，就表示在nT时刻，一个高度为e(nT)，宽度为t的矩形脉冲,所以有e'(t)=t·Ee(nT).S(t-nT)n=0
采样过程（续） ( ) ( )[1( ) 1( )] 0 * = − − − − + = e t e n T t n T t n T n 由于采样开关闭合时间τ很小，远远小于采样 周期T，故e(t)在τ时间内变化甚微，可以近似认为 在该时间内采样值不变。所以e * (t)可近似视为一个 宽度为τ，高度为e(nT)的矩形脉冲序列，即 其中，[1(t-nT)-1(t-nT-τ)]表示在nT时刻，一个高度 为1、宽度为τ的矩形脉冲，再与e(nT)相乘，就表示 在nT时刻，一个高度为e(nT)，宽度为τ的矩形脉冲， 所以有 + = = − 0 * ( ) ( ) ( ) n e t e n T t n T 第七章 离散系统