1.有9个分数的和为1，它们的分子都是1，其中5个是g 1111 其余4个分数分母的个位数都是5。试写出这4个分数。 解：因为行计+)方 1,1,117×3×11+9%1+k1天4_491 7×9x11 693 所以，1-4912021010693升23479 69369379k17×9×11x5 =7×9×11+7×3×11+7×11+91,1,1,1 7×9×11×5 51545385 这里，把1010拆成4个数之和，使每个数都是693的约数。由于 693共有12个约数：1,3,7,9,11,21,33,63,77,99,231， 693。我们首先取两个最大的，尚余86=77+9，得所求。 1 8.两个四位数的倒数之和是204这样的两个四位数的差最小是 多少？ 解：因为20e4×2×，2004=(2×16)×(32×167),代入公式 可20020a467304所以最 小的差是16x16子916日7167 9.在方框里填上适当的数，使两个单位分数的和等于 6这样的单 位分数您能找出几对？ 1,111,1,11 006'0006 解：7,42：8,24：9,18：10,15：12,12： 12,18,36:9,27,54:10,20,60:11,22,33:9,21,126: 16
1 6 7．有 9 个 分 数 癿 和 为 1，它 们 癿 分 子 都 是 1，其 中 5 个 是 1 1 1 1 1 , , , , 3 7 9 11 33 ， 其 余 4 个 分 数 分 母 癿 个 位 数 都 是 5。 试 写 出 这 4 个 分 数 。 解 ：因为 1 1 1 1 1 3 7 9 11 33 7 3 11 9 11 7 11 7 9 7 3 7 9 11 491 693 所以， 491 202 1010 1 693 693 7 9 11 5 693 231 77 9 7 9 11 5 7 9 11 7 3 11 7 11 9 7 9 11 5 1 1 1 1 5 15 45 385 这 里 ， 把 1010 拆 成 4 个 数 之 和 ， 使 每 个 数 都 是 693 的 约 数 。 由 于 693 共 有 12 个 约 数 ： 1， 3， 7， 9， 1 1， 21， 33， 63， 7 7， 99， 231， 693。 我 们 首 先 取 两 个 最 大 的 ， 尚 余 86=77+9， 得 所 求 。 8． 两 个 四 位 数 的 倒 数 之 和 是 1 2004 ，这样的两个四位数的差最小是 多少？ 解 ： 因 为 2 2004 2 3 167 ， 2 4 2 2004 (2 167) (3 167) ， 代入公式 1 1 1 n n r n s 可得 1 1 1 2004 2004 16 167 2004 9 167 ，所以最 小的差是 16 167 9 167 7 167 1169. 9．在 方 框 里 填 上 适 当 的 数 ，使 两 个 单 位 分 数 的 和 等 于 1 6 。这 样 的 单 位 分 数 您 能 找 出 几 对 ？ 1 1 1 6 ； 1 1 1 1 6 解 ： 7， 4 2； 8， 24； 9， 18； 10， 1 5； 12， 12； 12， 18， 36； 9， 27， 54； 10， 20， 60； 11， 22， 33； 9， 21， 126；
8,42,56:7,70,105:… 五、第一章第四节比和比例练习题参考解答 1.某百货商店存有一批男、女衬衫.已知男衬衫的数量与女衬衫的 数量之比为5：8，如果每天卖出男衬衫45件，女衬衫68件，若 干天后正好卖完男衬衫，但女衬衫还剩28件.问百货商店存有多少 件女衬衫？ 好：按5：8的比例出售，女衬衫每天应卖出5×8=72套，即实际 卖出4套，从而得知共卖28÷4=7天。所以原有女衬衫 7×68+28=504套. 2.一个长方形与一个正方形的周长之比为6：5，长方形的长是宽的 号信，求这个长方形与正方形的面积之比。 解：长：宽=7：5，从而可以设长为7份，宽为5份，周长为24份量， 所以正方形的周长为20份量，边长为5份量，所以面积之比为 35:25=7:5. 说明：也可以设未知数。 3.甲乙两个仓库共存放420吨货物，甲仓库运出的货物和余下的货 物的比是1：3，乙仓库运出的货物和余下的货物的比是1：4.这时， 甲乙两个仓库共余下货物327吨。甲乙两仓库原有货物各多少吨？ 解：若运出与余下之比为1：3，则应剩下420k331吨，但实际少 4 运出3231s此，甲乙限有12：号-24细路
1 7 8， 42， 5 6； 7， 70， 105； 五、第一章第四节比和比例练习题参考解答 1．某百 货 商 店 存 有 一 批 男 、 女 衬 衫 .已知男衬衫癿数量不女衬衫癿 数 量 之 比 为 5： 8， 如 果 每 天 卖 出 男 衬 衫 45 件 ， 女 衬 衫 68 件 ， 若 干 天 后 正 好 卖 完 男 衬 衫 ， 但 女 衬 衫 还 剩 28 件 .问 百 货 商 店 存 有 多 少 件 女 衬 衫 ？ 解 ： 按 5:8 的 比 例 出 售 ， 女 衬 衫 每 天 应 卖 出 45 8 72 5 套 ， 即 实 际 少 卖 出 ４ 套 ， 从 而 得 知 共 卖 28 4 7 天 。 所 以 原 有 女 衬 衫 7 68 28 504 套 . 2． 一 个 长 方 形 与 一 个 正 方 形 的 周 长 之 比 为 6:5 ， 长 方 形 的 长 是 宽 的 2 1 5 倍 ， 求 这 个 长 方 形 与 正 方 形 的 面 积 之 比 。 解 ：长 : 宽 7:5 ，从 而 可 以 设 长 为 7 份 ，宽 为 5 份 ，周 长 为 24 份量， 所 以 正 方 形 的 周 长 为 20 份 量 ， 边 长 为 5 份 量 ， 所 以 面 积 之 比 为 35: 25 7:5. 说 明 ： 也 可 以 设 未 知 数 。 3．甲 乙 两 个 仓 库 共 存 放 420 吨 货 物 ，甲 仓 库 运 出 的 货 物 和 余 下 的 货 物的比是 1:3 ， 乙 仓 库 运 出 的 货 物 和 余 下 的 货 物 的 比 是 1: 4. 这 时 ， 甲 乙 两 个 仓 库 共 余 下 货 物 327 吨 。 甲 乙 两 仓 库 原 有 货 物 各 多 少 吨 ？ 解：若运出与余下之比为 1:3 ，则应剩下 3 420 315 4 吨，但实际少 运 出 327 315 12 吨 ， 即 乙 原 有 4 3 12 ( ) 240 5 4 吨