解:(①)Lo=J0+m1n+m2V22 =O(Jo+m1n12+m2) ∑M0(F)=(mn1-m22)g d 由 dt =∑M0(F),得 do(mr -m,r,g a= It Jo+m,r+m2'2 d Ing (2)由质心运动定理 g FN-(m+m, +m2)g=(m+m,+m2)acy
( ) 2 2 2 2 1 1 J m r m r = O + + ( ) 1 1 2 2 ( ) ( ) e = − M F m r m r g O 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 ( ) d d J m r m r m r m r g t O + + − = = 由 ( ) ,得 d ( ) d O e O L M F t = 1 1 1 2 2 2 L J m v r m v r 解： (1) O = O + + （2）由质心运动定理 FN m m m g m m m aCy ( ) ( ) − + 1 + 2 = + 1 + 2
2m j-m,a,+m,a, a(m,r+m,)) ∑m1m+m1+m2m+m1+m2 FN=(m+m1+m2)g+a(-m11+m22) (3)研究1 na=nira TI Fr=m,(8-rd) a2 (4)研究m2 F2-m28=m2a2=m22 hr =m2(g+r2a)
1 2 1 1 2 2 1 2 1 1 2 2 ( ) m m m m r m r m m m m a m a m m y a y i i i Cy C + + − + = + + − + = = = 1 1 1 1 1 1 m g F m a m r − T = = ( ) 1 1 1 FT = m g − r ( ) ( ) 1 2 1 1 2 2 F m m m g m r m r N = + + + − + （3） 研究 m1 2 2 2 2 2 2 F m g m a m r T − = = ( ) FT2 = m2 g + r2 （ m2 4）研究
3.动量矩守恒定律 若∑M0(Fe)=0,则=常量; 若∑M(F)=0,则L=常量。 例:面积速度定理 有心力:力作用线始终通过某固定点, 该点称力公 由于M(F)=0有 M(m)=Fxm=常矢量
3．动量矩守恒定律 若 , ( ) ( ) 0 e M F O 若 , 则 常量。 ( ) ( ) 0 e M F z L z = 例：面积速度定理 有心力：力作用线始终通过某固定点, 该点称力心. 由于 M F O ( ) 0 = ,有 M mv r mv ( ) = = 常矢量 则 LO = 常矢量；
(1)与必在一固定平面内,即点M运动 轨迹是平面曲线 (2)Fxml=xm,=b=常量 即×0常量 dt F、MMom d 由图,xd=2dA v 因此, da 常量 dt da 称面积速度 dt 面积速度定理:质点在有心力作用下其面积速度守恒
d (2) d r r mv r m b t = = = 常量 d d r r t 即 = 常量 由图, r r A = d 2d d d A t 因此, = 常量 （1） 与 必在一固定平面内,即点M的运动 轨迹是平面曲线. r v 称面积速度. d d A t 面积速度定理：质点在有心力作用下其面积速度守恒
例12-4:两小球质量皆为m初始角速度o 求:剪断绳后,角时的O 霸濱当营学
求：剪断绳后, 角时的 . 例12-4：两小球质量皆为 m ,初始角速度 0