《线性系统理论》课程教学资源（PPT课件）第五章 线性反馈系统的时间域综合（5.1-5.4）

·性质 1.状态反馈的引入,不改变系统的能控性,但可改变其 能观测性。 证明: (1)能控性保持不变 0 [I-A+BK, B]=[s/-A,B K rank[s/-A+BK, B]=rank[sI-A, B A-BK,B}能控的充要条件是 rm|s-A+BB=n,Vs∈C

• 性质 1. 状态反馈的引入，不改变系统的能控性，但可改变其 能观测性。 证明： （1）能控性保持不变 {A-BK,B}能控的充要条件是     ranksI A BK B ranksI A B K I I sI A BK B sI A B p n , , 0 , , − + = −       − + = − ranksI − A+ BK B= n,sC

(2)能观测性可以改变 可举反例说明 2.输出反馈的引入,不改变系统的能控性和能观测性。 证明: (1)能控性保持不变 任一输岀反馈都可等价于一状态反馈 2)能观测性保持不变 L 0C q sI-A+BFCI BF s-A rank sI-A+ BFC

（2）能观测性可以改变 可举反例说明。 2. 输出反馈的引入，不改变系统的能控性和能观测性。 证明： （1）能控性保持不变 任一输出反馈都可等价于一状态反馈 （2）能观测性保持不变       − =      − +       −       =      − + sI A C rank sI A BFC C rank sI A C BF I I sI A BFC C n q 0