引言 系统的研究方法 经验法 理论法:依据数学理论 建模(对真实系统的抽象) 建立数学描述 分析 设计 本课程的研究范围 对象:线性动态系统,数学模型已知 工具:数学
引 言 • 系统的研究方法 ——经验法 ——理论法：依据数学理论 ➢建模（对真实系统的抽象） ➢建立数学描述 ➢分析 ➢设计 • 本课程的研究范围 ——对象：线性动态系统，数学模型已知 ——工具：数学
主要分支: 状态空间法 几何法 代数理论 多变量频域理论 频域设计方法:英国学派 Rosenbrock. Macfarlane 多项式矩阵理论: Rosenbrock, Wolovich 本课程的主要内容: 状态空间法 多项式矩阵理论
——主要分支： 状态空间法 几何法 代数理论 多变量频域理论 频域设计方法：英国学派 Rosenbrock, MacFarlane 多项式矩阵理论: Rosenbrock, Wolovich ——本课程的主要内容： 状态空间法 多项式矩阵理论
第一章系统的数学描述 主要的数学描述形式 -传递函数矩阵描述 状态空间描述 矩阵分式描述 系统矩阵描述
第一章 系统的数学描述 • 主要的数学描述形式 ——传递函数矩阵描述 ——状态空间描述 ——矩阵分式描述 ——系统矩阵描述
传递函数矩阵描述 视系统为“ black box),只描述输入/输出间的关系 b System 即时系统(零记忆系统):t1时刻的输出只依赖于t1 时刻的输入 动力学系统:t时刻的输出依赖于 t1时刻的输入 t1之前和(或)之后的输入
一 . 传递函数矩阵描述 视系统为“black box”, 只描述输入/输出间的关系 即时系统（零记忆系统）：t1时刻的输出只依赖于t1 时刻的输入 动力学系统：t1时刻的输出依赖于 ——t1 时刻的输入 ——t1之前和（或）之后的输入 up1 System q1 y
对动力学系统,若初始状态未知,或t之前的输入未知,则 1,x)—>1x)不一一对应, 这样对研究系统的关键性质无用。 假定:系统是初始松驰的,输出只由此后的输入唯一地确定 工程上,常假定系统在负无穷时间是松驰的 在松驰性的假定下,有 y=Hu H为某一算子或函数 称在负无穷时初始松驰的系统为松驰系统 线性: 因果性 松驰性 时不变性
对动力学系统，若初始状态未知，或 t1 之前的输入未知，则 [ , ) [ , ) t 1 ⎯→ t 1 u y 不一一对应， 这样对研究系统的关键性质无用。 假定：系统是初始松驰的，输出只由此后的输入唯一地确定 工程上，常假定系统在负无穷时间是松驰的 在松驰性的假定下，有 H 为某一算子或函数 称在负无穷时初始松驰的系统为松驰系统。 ⚫ 线性： ⚫ 因果性 ⚫ 松驰性 ⚫ 时不变性 y = Hu