3.2草地水量模 Mathematical Modeling 2012 问题分析 开始时 若草地是干的,即Q(0)=0。 r米秒降雨速度↓持续c小时 下雨时 草地积了h厘米高的水量 草地水量的改变 水的流入量(降雨过程)流出量(渗透过程) 停雨后草地水量的改变流出量(渗透、蒸发过程) 由此本模型应遵循下面的模式: 草地积水量的改变量=流入量一流出量(1) Department of Mathematics HUST
Mathematical Modeling 2012 Department of Mathematics HUST 问题分析 若草地是干的，即Q(0)=0。 草地积了h厘米高的水量 流出量(渗透、蒸发过程) 由此本模型应遵循下面的模式： 草地积水量的改变量＝流入量－流出量 （1） r米/秒降雨速度 持续c小时 下雨时 开始时 停雨后 水的流入量（降雨过程） 流出量（渗透过程） 草地水量的改变 草地水量的改变 3.2 草地水量模型
3.2草地水量模型 Mathematical Modeling 2012 模型建立 A(平方米):草地的面积 a单位时间内单位水量的渗透量 b单位时间内单位水量的蒸发量 [t+△]时间内(1)式各量的描述: 草地积水量的改变量=△Q(t)A 流入量一流出量 rA△t-aQ(t)A△t 0<t≤C (-aQ(t)A△t-bQ(t)A△t,t>c △t→>0 do(t)_r-a@(t) 0<t≤C dt@()-bo(),t>c Q(0=0 Department of Mathematics HUST
Mathematical Modeling 2012 Department of Mathematics HUST 草地积水量的改变量＝ Q t A ( ) 流入量－流出量＝ ( ) , 0 ( ) ( ) , rA t aQ t A t t c aQ t A t bQ t A t t c − − − →t 0 d ( ) ( ) , 0 d ( ) ( ) , (0) 0 Q t r aQ t t c t aQ t bQ t t c Q − = − − = 模型建立 A （平方米）: 草地的面积 a 单位时间内单位水量的渗透量 b 单位时间内单位水量的蒸发量 t t t , + 时间内(1)式各量的描述: (2) 3.2 草地水量模型