24.1弧、弦、圆心角 第3课时
24.1 弧、弦、圆心角 • 第3课时
创设情景明确目标 在纸上,任意画一个圆,任意画出两条半径,构成顶点 在圆上的一个角,像这样的角就是圆心角.这节课就来探究 在同圆或等圆中,圆心角、弧、弦之间的关系
创设情景 明确目标
●学习目标 1.能识别圆心角 2.探索并掌握弧、弦、圆心角的关系,了 解圆的中心对称性和旋转不变性. 3.能用弧,弦、圆心角的关系解决圆中的 计算题、证明题
●学习目标 • 1. 能识别圆心角. • 2. 探索并掌握弧、弦、圆心角的关系，了 解圆的中心对称性和旋转不变性. • 3. 能用弧，弦、圆心角的关系解决圆中的 计算题、证明题
合作探究达成目标 探究点一弧、弦、圆心角之间的关系的推导 用纸剪一个圆,在圆上画任意一个圆心角,任意旋转一个 角度后,在旋转前后的图形中(如图所示,标注字母),你 发现了什么等量关系?由此你能得到什么结论?
探究点一 弧、弦、圆心角之间的关系的推导 合作探究 达成目标
如图,将圆心角∠A0晓绕圆心旋转到∠A'0B的位置,你能发现 哪些等量关系?为什么? B B B A 根据旋转的性质,将圆心角∠4OB绕圆心O旋转到∠AOB的位置时,显然 ∠AOB=∠AOB,射线OA与O4重合,OB与OB重合.而同圆的半径相等, OA=OA,OB=OB,从而点A与A'重合,B与B重合 因此,弧AB与弧AB1重合,AB与AB重合 AB =ABI AB=A B
如图，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’OB’的位置，你能发现 哪些等量关系？为什么？ 根据旋转的性质，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置时，显然 ∠AOB＝∠A′OB′，射线OA与OA′重合，OB与OB′重合．而同圆的半径相等， OA=OA′ ，OB=OB′，从而点A与A′重合，B与B′重合． O · A B O · A B A′ B′ A′ B′ AB A B = ' '. 因此，弧AB与弧A1B1 重合，AB与A′B′重合． ⌒ AB = A ⌒ 1B1