又见 察 (1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现? (2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 △OcD绕点O旋转180°,你有什么发现? (1) (2) C
(1)把其中一个图案绕点O旋转180° ,你有什么发现? 重合 重合 观察 (2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 △OCD绕点O旋转180° ,你有什么发现?
像这样把一个图形绕 着某一点旋转180度,如 果它能够和另一个图 形重合,那么,我们就说 这两个图关于这个点 对称或中心对称这 个点就叫对称中心,这 两个图形中的对应点, 叫做关于中心的对 称点 观察:C.A.E三点的位置关系怎样?线 段AC.AE的大小关系呢?
A C B A D E 像这样把一个图形绕 着某一点旋转180度,如 果它能够和 另一个图 形重合,那么,我们就说 这两个图关于这个点 对称或中心对称,这 个点就叫对称中心,这 两个图形中的对应点, 叫做关于中心的对 称点. 观察:C.A.E三点的位置关系怎样?线 段AC.AE的大小关系呢? A D E
探究 旋转三角板,画关于点O对称的两个三角形: 第一步,画出△ABC; 第二步,以三角板的一个顶点O为中心,把三角板旋 转180°,画出△ABC'; 第三步,移开三角板 画出的△ABC与△ABC 关于点O对称分别连接对称点 AA、BB、CC。点O 在线段AA上吗?如果在, 在什么位置?△ABC与△ABC 有什么关系? (2) (1)点O是线段AA的中点 (2)△ABC=△ABC
探究 旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形： 画出的△ABC与△A′B′C′ 关于点O对称.分别连接对称点 AA′、BB′、CC′。点O 在线段AA′上吗？如果在， 在什么位置？ △ABC与△A′B′C′ 有什么关系？ (1)点O是线段AA的中点 （2）△ABC≌△A′B′C′ 第一步，画出△ABC； 第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180°，画出△A′B′C′； 第三步，移开三角板
探索 下图中△AB′C′与△ABC 关于点0是成中心对称的 你能从图中找到哪些等量 关系? 二 (①1)OA=OA、OB=OB、OC=oC (2)△ABC△ABC
下图中△A′B′C′与△ABC 关于点O是成中心对称的, 你能从图中找到哪些等量 关系? (1)OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′ （2）△ABC≌△A′B′C′
归纳 (1)在成中心对称的两个图形中,连接对 称点的线段都经过对称中心,并且被对称中 心平分 反过来,如果两个图形的对应点连成的线段 都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两 个图形一定关于这一点成中心对称 (2)关于中心对称的两个图形是全等形
归纳： （1）在成中心对称的两个图形中,连接对 称点的线段都经过对称中心,并且被对称中 心平分. 反过来,如果两个图形的对应点连成的线段 都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两 个图形一定关于这一点成中心对称. （2）关于中心对称的两个图形是全等形