《电路》课程教学资源（课件讲稿）L34-14 网络函数

例题低通滤波电路。电压源u(t)为激励。L,=1.5H，C=4/3F，L,=0.5H，R=1Q,求电压转移函数H;(s)=U;(6)/U(s)、驱动点导纳函数H:()=1(s)/U()。sL1sL2++十C宁R1/sCui(t)u(t)RU2(s)Ui(s)O解：零状态下，运算电路如右1U.(s)结点电压法：)Un(s)+ sC +sL, +RSL,sL,s+2解出：U,(s)=U.(s)234S2s2 +4s +3U(s)-Un(s)H,(s).. I,(s) =U,(s)sL,3(s3 + 2s2 + 2s +1)H,(s)Uni(s)1R:U,(s)U,(s)s3 +2s2 +2s+ 1sL, + R

例题 1/sC sL1 sL2 R ( ) 3( 2 2 1) 2 4 3 3 2 1 2 U s s s s s s        1 1 1 1 ( ) ( ) ( ) sL U s U s I s  n   ( ) 2 4 4 2 2 ( ) 1 3 2 1 U s s s s s U s n       1 1 1 1 2 ( ) ) ( ) 1 1 ( sL U s U s sL R sC sL n     低通滤波电路。电压源u1 (t)为激励。L1=1.5H，C=4/3F，L2=0.5H，R=1， 求电压转移函数H1 (s)=U2 (s)/U1 (s)、驱动点导纳函数H2 (s)=I1 (s)/U1 (s)。 C i L1 1 (t) u R 1 (t) L2 u2 (t) 0 1 I1 (s) U1 (s) U2 (s) 解：零状态下，运算电路如右： 结点电压法： 解出： ( ) 2 2 1 ( ) 1 ( ) 3 2 1 2 1 2 U s s s s R sL R U s U s n        H1 (s) H2 (s)

S14-7网络函数的极点和零点

§14-7 网 络 函 数 的 极 点 和 零 点

网络函数零点、极点的定义bsm +b.,sm-l + ... +b.N(s)(S - z_)(s -z2)...(S- zmnH(s)HD(s)(s - pi)(s - p2)..(s - P3)a,s" +an-jsn-l +..+aomII(s-z)=H。nII(s- p,)零点z,(i=1,2,..m): N(s)=0的根; s=zi, H(s)=0;极点p;(i-1,2,...n): D(s)=0的根; s=P,, H(s) -→>00性质：1.零点和极点或为实数，或为共轭复数2.零点、极点在s平面的分布与网络的时域响应、正弦稳态响应密切相关

网络函数零点、极点的定义 ( ) ( ) 1 1 0 j n j i m i s p s z H        ( )( ).( ) ( )( ).( ) 1 2 3 1 2 0 s p s p s p s z s z s z H m        0 1 1 0 1 1 . . ( ) ( ) ( ) a s a s a b s b s b D s N s H s n n n n m m m m             零点zi (i=1,2,.m)：N(s)=0的根；s=zi，H(s)=0; 极点pj (j=1,2,.n)：D(s)=0的根；s=pj， H(s)  1.零点和极点或为实数，或为共轭复数; 2.零点、极点在s平面的分布与网络的时域响应、正弦稳态响应 密切相关。 性质: