例题9-1如图9-1所示，已知无源一端口的端口电压和电流分别为(1)U=220Z-120°V,j=55Z-210°A(2)U=220Z0°V,i=5590°A(3)=/2 220 cos(ot-120°)V, i=-2 55 cos(ot-+元/3)A(4) =220 2二元V，i=55Z90°A32(5)=220Z二元V, i=55/元A3ie+Nu1o例9-1图在=100rad/s时，求各种情况下，该无源网络的阻抗和导纳，说明阻抗的性质，并求最简单的等效电路及元件参数。例题9-2图9-2(a)中，No为不含独立电源的线性电路。已知uab=14cos(10t)V，i=5cos(10t-45°)A，问N。的并联等效电路的元件值是多少？Wal例9-2图(a)例题9-3已知：Y=0.4-j0.5S，求其串联等效电路。例题9-4在RLC串联电路中，已知R=20Q，L=0.25H，C=50uF，正弦电压源有效值U=220V，频率f=50Hz，试求：(1）感抗XL、容抗Xc、电抗X、阻抗的模IZI、阻抗角、阻抗Z；(2)电流i及i;(3)UR、UL、Uc及uR、UL、uc:
例题 9-1 如图 9-1 所示，已知无源一端口的端口电压和电流分别为 (1) U =220∠ -120°V， I =55∠ -210°A (2) U =220∠ 0°V， I =55∠ 90°A (3) u= 2 220 cos(ωt-120°)V，i=- 2 55 cos(ωt-+π/3)A (4) U =220∠ 2 3 πV， I =55∠ 90°A (5) U =220∠ 2 3 πV， I =55∠ πA 例9-1图 . U + - I . N 在 ω=100rad/s 时，求各种情况下，该无源网络的阻抗和导纳，说明阻抗的性 质，并求最简单的等效电路及元件参数。 例题 9-2 图 9-2(a)中，N0 为不含独立电源的线性电路。已知 uab=14cos(10t)V， i=5cos(10t-45°)A，问 N0 的并联等效电路的元件值是多少？ b + - uab a i (a) 例9-2图 N0 例题 9-3 已知： Y = 0.4-j0.5S，求其串联等效电路。 例题 9-4 在 RLC 串联电路中，已知 R =20Ω，L = 0.25H，C=50µF，正弦电压源 有效值 U=220V，频率 f =50Hz，试求： (1) 感抗 XL、容抗 XC、电抗 X、阻抗的模∣Z∣、阻抗角 φ、阻抗 Z ； (2) 电流 I 及 i； (3) U R、U L、U C 及 uR、uL、uC；
（4）画出相量图；(5）当f变化时，电流i是否改变？例题9-5图9-5中，已知R=100Q，L=20mH，C=2uF，=10*rad/s，求Z=?RL3330aCb0例9-5图例题9-6已知图L9-6（a）中R=52，C=2000uF，L=0.1H。电流源为正弦量，Im=5A，0=100rad/s，P=-30°。求：（1）U及U与i,的相位差；(2)iR、ic、it:（3）绘出相量图。2I+(a)图L9-6例题9-7如图L9-7所示，已知=5A，I2=5/2A，U=220V，R=5Q，R2=XL，试求I、Xc、XL及R。RXUXiFSa图L9-7
(4) 画出相量图； (5) 当 f 变化时，电流 i 是否改变？ 例题 9-5 图 9-5 中，已知 R = 100Ω，L=20mH，C=2µF，ω=104 rad/s，求 Zab=? R C 例9-5图 L a b 例题 9-6 已知图 L9-6（a）中 R = 5Ω，C=2000µF，L=0.1H。电流源为正弦量， sm I =5A，ω=100rad/s， = −30° ϕis 。求： （1）U 及U 与 s I 的相位差； （2） R I 、 CI 、 L I ； （3）绘出相量图。 U s I L I CI RI (a) 图L9-6 例题 9-7 如图 L9-7 所示，已知 I1=5A，I2=5 2 A，U=220V， R = 5Ω，R2= XL， 试求 I、XC、XL 及 R。 R X R2 C XL I 1 I 2 I U 图L9-7
例题9-8已知某二端口网络内无受控源，若该二端口网络端钮上电压与电流相量为关联参考方向，试问：（1）当电压与电流的相位差为120°时，该网络内必有电源吗？（2）若参考方向相反时，又该如何呢？例题9-9图L9-9中，已知u（t）=cos(ot)V，の=lrad/s，求us（t)。122Hi1iu(t)1F1F19u,(t)2图L9-9C1试证明当の：例题9-10图L9-10(a)所示电路中，已知Ri=2R2，52R,C,时，u=0。R;Ri+oo+0,0,CR2-0图L9-10(a)例题9-11图L9-11(a)所示无源二端口网络的输入电压和电流分别为国us=200/2sin(ot+30°)Vi (t) =5.4/2 sin(wt-54°)A试求：（1）二端口网络的串联等效电路：（2）二端口网络的功率因数，输入的有功功率和无功功率
例题 9-8 已知某二端口网络内无受控源，若该二端口网络端钮上电压与电流相 量为关联参考方向，试问： （1） 当电压与电流的相位差为120°时，该网络内必有电源吗？ （2） 若参考方向相反时，又该如何呢？ 例题 9-9 图 L9-9 中，已知 u（t）=cos(ωt)V，ω=1rad/s，求 us（t）。 1Ω 1F 2H 1F 1Ω u(t) i1 i2 2 1 图L9-9 u (t) s 例题 9-10 图 L9-10(a)所示电路中，已知 R1=2R2， 2 2 1 C C = ，试证明当 1 1 1 R C ω = 时，u=0。 R1 R1 R2 C1 C2 C1 U1 U2 图L9-10 (a) 例题 9-11 图 L9-11(a)所示无源二端口网络的输入电压和电流分别为 us= 200 2 sin(ωt+30°)V i（t）=5.4 2 sin(ωt-54°)A 试求：（1）二端口网络的串联等效电路： （2）二端口网络的功率因数，输入的有功功率和无功功率
无源网络图L9-11例题9-12如图L9-12(a)所示电路中，正弦电压源的电压U=1V，频率为50Hz，发出的平均功率P=0.1W，整个网络的功率因数为1，且已知Z与Z,吸收的平均功率相等，Z的功率因数为0.5（2>0）。求：（1）电流、复阻抗Z和Z2；（2）如在Z两端并联一电容C，使并联部分的功率因数为1，求这种情况下，电源发出的有功功率、无功功率以及整个网络的功率因数。图L9-12（a）例题9-13电路相量模型如图L9-13(a)所示。已知U。=10Z0°V，R=3Q，-Xc=Xi=4Q，求出电路的有功功率P、无功功率O、视在功率S和功率因数。O+RUT-ixU(a)图L9-13例题9-14图L9-14是一个测量电感线圈参数R和L的实验电路，测得电压表、电流表、功率表的读数分别为：U=5V，I=1A，P=1W，求R=？L=？
i u 无 源 网 络 图L9-11 例题 9-12 如图 L9-12(a)所示电路中，正弦电压源的电压 Us=1V，频率为 50HZ， 发出的平均功率 P=0.1W，整个网络的功率因数为 1，且已知 Z1 与 Z2吸收的平均 功率相等，Z2 的功率因数为 0.5（φ2>0）。求： （1）电流 I、复阻抗 Z1 和 Z2； （2）如在 Z2 两端并联一电容 C，使并联部分的功率因数为 1，求这种情况下， 电源发出的有功功率、无功功率以及整个网络的功率因数。 Us I Z2 Z1 C 图L9-12 （a） 例题 9-13 电路相量模型如图 L9-13(a)所示。已知 = 10∠0° UC V，R = 3Ω， -XC=XL=4Ω，求出电路的有功功率 P、无功功率 Q、视在功率 S 和功率因数。 U U C -jXC jXL R I (a) 图L9-13 例题 9-14 图 L9-14 是一个测量电感线圈参数 R 和 L 的实验电路，测得电压表、 电流表、功率表的 读数分别为：U=5V，I=1A，P=1W，求 R=？L=？
电R感线5333圈L图L9-14例题9-15图L9-15所示电路为晶闸管调压系统中的阻容桥式移相电路，如果亡，=30Z0°，の=314rad/s，C=10uF，欲使U,和U，的相位差最大为140，可变电阻R应为何值？这时输出电压U，为多少？2.viRiCU-d图L9-15例题9-16求图L9-16所示电路正弦稳态时的输入阻抗o图L9-16例题9-17图L9-17所示电路为交流放大器的等效电路。已知Rs=10kQ，Rc=3.3kQ，rbe=1kQ，C=C=2μF，电流放大系数β=100，Usm=10mV，=100rad/s，R,=5002，试求输出电压U
R L A W V * * ~ U 电 感 线 圈 图L9-14 例题 9-15 图 L9-15 所示电路为晶闸管调压系统中的阻容桥式移相电路，如果 = 30∠0° U1 ，ω=314rad/s，C=10µF，欲使U2 和U1 的相位差最大为140°，可变电 阻 R 应为何值？这时输出电压 U2 为多少？ U1 U2 C R R1 R1 1 I 2 I a d b c 图L9-15 例题 9-16 求图 L9-16 所示电路正弦稳态时的输入阻抗。 I U R1 C R2 1 C2 1 I 2 I 3 I a I gmU1 1 2 图L9-16 例题 9-17 图 L9-17 所示电路为交流放大器的等效电路。已知 Rb = 10kΩ，Rc = 3.3kΩ，rbe = 1kΩ，C1=C2=2µF，电流放大系数 β=100，Usm=10mV，ω=100rad/s， Rs = 500Ω，试求输出电压U0