控制和管理存货。 (8)共同处理异常情况： 关注供需的实际执行情况，发现异常及时沟通和处理。 以上(3)(8)项为协同预测内容。 (9)下达订单及时补货： 经过前端协同规划和协同预测后，供应链的各方依照合作约定进行提前准备，为 补货协同扫清大部分障碍，需求方根据预测和需求及时下达订单对库存进行有效补货。 最后一项为协同补货内容。 2.5库存优化模型 库存优化的核心在于满足客户需求的同时，实现存货成本最优化。供应链的优 化需要采取协调一致、需求信息共享的方式，提高整条链的总体利润，应尽量避免供 应链上的各方仅考虑个体利益，而不关心对其他环节影响的情况。供应链的失调会带 来一系列的问题，极易造成需求放大而引起“牛鞭效应”。库存优化的目标就是要降 低需求的不确定性，消除“牛鞭效应”的影响。需求对于库存模型是一种变量，可划 分为确定性和不确定性需求。确定性需求又可分为常数和时变需求，不确定性需求又 可分为线性分布、指数分布、正态分布、泊松分布以及任意分布等侧栽剥别用都·。 2.5.1经济订货批量模型(E0Q); EOQ即经济订购批量，指对采购的货物总成本进行年度核算，总成本包括购买 成本、订购成本、库存维持成本，总成本最小的订货量就是最优订货量找到到用氯· EOQ模型是研究单一企业的库存决策模型，试图最大限度的降低单一企业的库存总 体成本，属单级库存模型中的一种。订购批量与年度总成本关系如下图2.2：
控制和管理存货。 (8) 共同处理异常情况； 关注供需的实际执行情况，发现异常及时沟通和处理。 以上(3)~(8)项为协同预测内容。 (9) 下达订单及时补货； 经过前端协同规划和协同预测后，供应链的各方依照合作约定进行提前准备，为 补货协同扫清大部分障碍，需求方根据预测和需求及时下达订单对库存进行有效补货。 最后一项为协同补货内容。 2.5 库存优化模型 库存优化的核心在于满足客户需求的同时，实现存货成本最优化。供应链的优 化需要采取协调一致、需求信息共享的方式，提高整条链的总体利润，应尽量避免供 应链上的各方仅考虑个体利益，而不关心对其他环节影响的情况。供应链的失调会带 来一系列的问题，极易造成需求放大而引起“牛鞭效应”。库存优化的目标就是要降 低需求的不确定性，消除“牛鞭效应”的影响。需求对于库存模型是一种变量，可划 分为确定性和不确定性需求。确定性需求又可分为常数和时变需求，不确定性需求又 可分为线性分布、指数分布、正态分布、泊松分布以及任意分布等错误!未找到引用源。。 2.5.1 经济订货批量模型(EOQ)； EOQ 即经济订购批量，指对采购的货物总成本进行年度核算，总成本包括购买 成本、订购成本、库存维持成本，总成本最小的订货量就是最优订货量错误!未找到引用源。。 EOQ 模型是研究单一企业的库存决策模型，试图最大限度的降低单一企业的库存总 体成本，属单级库存模型中的一种。订购批量与年度总成本关系如下图 2.2：
年度成本 总成本 持有成本 采购成本 EOQ 采购批量 图2.2年度总成本与订购批量关系图 在EOQ模型中，通常假设订货的提前期和初始库存量为零，在某个期间内客户 的需求是保持不变的，为常数D:每次的经济订购批量为常数Q;且每次订购都有固 定的订单成本K;单位期间内的单个产品库存持有成本为h。由此可设定： P=购买单价 D=单位期间需求量。 Q=订单批量 K=每个订单的固定成本（通常指订购、运输、处理的总成本） h=每单位产品的持有成本（包含存货成本、存储、人工、保险等总成本） 总成本=购买成本或生产成本+订购成本+持有成本，其中： 购买成本：这是商品的可变成本：购买单价×期间需求数量。这是P×D 订购成本：这是下订单的成本：每个订单都有固定成本K,在某个期间我们需 要订购号次。这是器 0 持有成本：库存的平均数量（完全补充和空的）是， 所以这个成本是 TC=PD+ DK hQ +2 要确定总成本曲线的最小点，计算总成本相对于Q的导数（假设所有其他变量 都是常数)并将其设置为等于0：
图 2.2 年度总成本与订购批量关系图 在 EOQ 模型中，通常假设订货的提前期和初始库存量为零，在某个期间内客户 的需求是保持不变的，为常数 D; 每次的经济订购批量为常数 Q；且每次订购都有固 定的订单成本 K；单位期间内的单个产品库存持有成本为 h。由此可设定： P = 购买单价 D = 单位期间需求量。 Q = 订单批量 K = 每个订单的固定成本 (通常指订购、运输、处理的总成本) h = 每单位产品的持有成本(包含存货成本、存储、人工、保险等总成本) 总成本=购买成本或生产成本+订购成本+持有成本，其中： 购买成本：这是商品的可变成本：购买单价×期间需求数量。这是 P×D 订购成本：这是下订单的成本：每个订单都有固定成本 K，在某个期间我们需 要订购 𝐷 𝑄 次。这是𝐷𝐾 𝑄 持有成本：库存的平均数量(完全补充和空的)是 𝑄 2，所以这个成本是ℎ𝑄 2 TC = PD + 𝐷𝐾 𝑄 + ℎ𝑄 2 要确定总成本曲线的最小点，计算总成本相对于 Q 的导数（假设所有其他变量 都是常数）并将其设置为等于 0：
0=-器+ 求解Q给出Q*(最优订货量)：Q*2= 2Dk h Q*与P无关：它只是K,D,h的函数。通过识别也可以找到最小成本： TC=+9 +PD= Q Dk2+√2hDr+PD 考虑到：Q= 2Dk 可综合以上得出：TCmm=√2hDK+PD 2.5.2经济生产批量模型一EPO模型； 经济生产批量又称为经济生产量。在生产过程中有一次生产多少最经济的问题， 这就是经济生产批量。经济订货批量将相关成本划分为订货成本和储存成本。经济生 产批量与经济订货批量相似，储存成本不变，订货成本以生产准备成本代替即可 未找到引用徽。 在研究EPQ模型时，我们需先进行如下条件假设找引用氧： (1)顾客需求固定，需求率为常量： (2)生产批量无大小限制： (3)物流和生产过程中无价格折扣： (4)己知产品生产周期，且为常量： (⑤)维持持有成本与库存量成线性函数关系： (6)不可缺货： (⑦连续生产以补充库存。 经济生产批量模型的图示： 存 量 RL 时间
0 = − 𝐷𝐾 𝑄2 + ℎ 2 求解 Q 给出 Q *（最优订货量）：𝑄 ∗2 = √ 2𝐷𝑘 ℎ Q*与 P 无关; 它只是 K，D，h 的函数。通过识别也可以找到最小成本： TC = 𝐷𝐾 𝑄 + ℎ𝑄 2 + PD = ℎ 2𝑄 (Q - √ 2𝐷𝑘 ℎ ) 2 + √2ℎ𝐷𝐾 + PD 考虑到：Q = √ 2𝐷𝑘 ℎ 可综合以上得出：TCmin = √2ℎ𝐷𝐾 + PD 2.5.2 经济生产批量模型—EPQ 模型； 经济生产批量又称为经济生产量。在生产过程中有一次生产多少最经济的问题， 这就是经济生产批量。经济订货批量将相关成本划分为订货成本和储存成本。经济生 产批量与经济订货批量相似，储存成本不变，订货成本以生产准备成本代替即可错误! 未找到引用源。。 在研究 EPQ 模型时，我们需先进行如下条件假设错误!未找到引用源。： (1) 顾客需求固定，需求率为常量； (2) 生产批量无大小限制； (3) 物流和生产过程中无价格折扣； (4) 己知产品生产周期，且为常量； (5) 维持持有成本与库存量成线性函数关系； (6) 不可缺货； (7) 连续生产以补充库存。 经济生产批量模型的图示：
图2.3经济生产批量模型图 如图2.3，假设以下变量： P:生产率： LT:生产提前期： d:需求率(d<P); D:年总需求量： T:生产时间： TC:年总成本； Imax:最大库存量： S:每次生产准备费： Q:生产批量； H:单位货物每年的存储成本； RL:订货点： 由以上假设可得 Ims=tp (P-d)=Q(P-d)/P 而Q=pt,t。=Q/p，故I=t,*(P-d)=(Q/p)P-d)=Q(1-d/P) 根据上一章节的经济订购批量的的总费用公式，可得： F=F1+F2=IH+(台S=H(1-gQ/2+台S 对上式求导，可得： d 0=0,则Q= 2DS H(1-d/p, Q。为经济生产批量。 2.5.3多级库存控制优化模型； 前面提到的EOQ和EPQ都是供应链中单级多周期库存模型，较为简单。在实 际应用中，更多的面对是多级库存控制优化模型、多品种库存联合优化模型或横向多 位置的分销库存协同优化模型。结合HZ公司的情况，在本小节主要分析多级库存控 制优化模型。一个多级供应链有多个环节，并且每个环节都可能有多个参与者，多级 库存优化与控制本质是对供应链各节点进行全局优化的一种模式，因此比单级库存模 型要复杂的多。多级供应链至少包含三方：供应商、生产企业和分销商。 多级库存控制优化模型按控制策略主要分为两种形式：第一种应用分布式策略， 把供应链库存控制按制造、分销、零售分为三个不同的成本中心，各成本中心对自身 库存成本进行优化。这种策略的重点在于信息的共享程度，如果在供应链中信息共享 不够理想，则很难得到最优的结果：另一种是应用集中式策略，核心企业起主要控制
图 2.3 经济生产批量模型图 如图 2.3，假设以下变量： P：生产率； LT：生产提前期； d：需求率（d＜P）； D：年总需求量； T：生产时间； TC：年总成本； Imax：最大库存量； S：每次生产准备费； Q：生产批量； H：单位货物每年的存储成本； RL：订货点； 由以上假设可得 Imax= tp * (P-d) = Q(P-d)/P 而 Q=pt , tp = Q / p ，故 Imax= tp * (P-d) = (Q / p)(P − d) = Q(1 − d / P) 根据上一章节的经济订购批量的的总费用公式，可得: F = F1 + F2 = ImaxH + ( 𝐷 𝑄 )S = H(1- 𝑑 𝑝 )Q/2 + ( 𝐷 𝑄 )S 对上式求导，可得： 𝑑𝐹 𝑑𝑄 = 1 2 H(1 − 𝑑 𝑝 ) − 𝐷 𝑄2 𝑆 𝑑𝐹 𝑑𝑄 == 0,则Qp ∗ = √ 2DS H(1 − d ∕ P) ，Qp ∗ 为经济生产批量。 2.5.3 多级库存控制优化模型； 前面提到的 EOQ 和 EPQ 都是供应链中单级多周期库存模型，较为简单。在实 际应用中，更多的面对是多级库存控制优化模型、多品种库存联合优化模型或横向多 位置的分销库存协同优化模型。结合 HZ 公司的情况，在本小节主要分析多级库存控 制优化模型。一个多级供应链有多个环节，并且每个环节都可能有多个参与者，多级 库存优化与控制本质是对供应链各节点进行全局优化的一种模式，因此比单级库存模 型要复杂的多。多级供应链至少包含三方：供应商、生产企业和分销商。 多级库存控制优化模型按控制策略主要分为两种形式：第一种应用分布式策略， 把供应链库存控制按制造、分销、零售分为三个不同的成本中心，各成本中心对自身 库存成本进行优化。这种策略的重点在于信息的共享程度，如果在供应链中信息共享 不够理想，则很难得到最优的结果；另一种是应用集中式策略，核心企业起主要控制
作用，协调供应链上各合作企业的关系，使其全局绩效最优。这种上方式也存在缺点， 当供应链层次多，结构复杂时，核心企业的协调的难度极大。 在进行供应链的多级库存控制优化时，应将优化的目标考虑清楚，究竞是重点 对库存成本进行优化，还是强调敏捷制造、基于时间的竞争？当然这两者都是体现对 客户需求的响应能力。 (1)基于成本优化的多级库存优化方法 基于成本优化的多级库存控制，实际要求明确库存控制相关参数，包括库存质检 时间、订货点、订货批量等。在多级库存优化的实际案例中，比较多的情况都是生产 企业与分销企业部分的优化栽蓟到用·。从供应的整体来看，我们应该将供应商、制 造商和分销商整个供应链都考虑进来，如下图2.4所示： 供应 生产 分销 半成品库存 产成品库存 供应商库存 分销商库存 图2.4多级库存供应链示意图 为了保证生产和供给的持续性，在供应链的每个环节都保留了一定的库存，这些 库存会产生库存持有成本，如下图2.5所示。 级库存 n-1级库存 级库存 1级库存 7 h. hn+hn-1 h 图2.5多级库存价值与库存量累积示意图
作用，协调供应链上各合作企业的关系，使其全局绩效最优。这种上方式也存在缺点， 当供应链层次多，结构复杂时，核心企业的协调的难度极大。 在进行供应链的多级库存控制优化时，应将优化的目标考虑清楚，究竟是重点 对库存成本进行优化，还是强调敏捷制造、基于时间的竞争？当然这两者都是体现对 客户需求的响应能力。 (1) 基于成本优化的多级库存优化方法 基于成本优化的多级库存控制，实际要求明确库存控制相关参数，包括库存质检 时间、订货点、订货批量等。在多级库存优化的实际案例中，比较多的情况都是生产 企业与分销企业部分的优化错误!未找到引用源。。从供应的整体来看，我们应该将供应商、制 造商和分销商整个供应链都考虑进来，如下图 2.4 所示： 图 2.4 多级库存供应链示意图 为了保证生产和供给的持续性，在供应链的每个环节都保留了一定的库存，这些 库存会产生库存持有成本，如下图 2.5 所示。 图 2.5 多级库存价值与库存量累积示意图