生物大分子波谐学原理 吴季辉 乘积算符 1算符空间 类似于任意矢量可以在正交基矢量构成的矢量空 间中展开，任意密度算符也可以在正交基算符构成的算 符空间(Liouville空间)中展开，即给定一组正交完备的 基算符Bk,任意密度算符可写成基算符的线性组合： o(t)=∑b,(t)B k=1 此处K为Liouville空间的维数(=4N)
乘积算符 生物大分子波谱学原理 吴季辉
生物大分子波谱学原理 吴季辉 乘积算符 Liouville空间的代数运算规则如下： (a)标量积定义 (aB）=r{a},(a)a=A 对于厄米算符A的观测值有： A）=r{aa(}rao(=(aa0} =r2,0a4-s(0ma4 b)正交《 a8〉=Tr{aa}=0(当st时) (⑧a 故当a=立岛，时，6 k=1
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生物大分子波谱学原理 吴季辉 乘积算符 由于o(0)=∑b.(0)B k=1 ()=e暗a(0ea-∑b,(0ea8e k=1 这意味着只要能计算Tr{BA及e,e麻即可 计算核磁信号演化： 01 62
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生物大分子波谱学原理 吴季辉 乘积算符 ·算符空间 ·算符空间的基算符 ·积算符空间中的演化公式 ·单量子相干和可观测算符 ·多量子相干 •相干转移和多量子相干的产生 密度算符计算实例
乘积算符 生物大分子波谱学原理 吴季辉 •算符空间 •算符空间的基算符 •积算符空间中的演化公式 •单量子相干和可观测算符 •多量子相干 •相干转移和多量子相干的产生 •密度算符计算实例
生物大分子波谐学原理 吴季辉 乘积算符 2算符空间的基算符 基算符的选择有多种：笛卡尔坐标下的自旋角动量 算符，球坐标下的自旋角动量算符，单跃迁算符等 通常脉冲序列中用到的是硬脉冲，即一个脉冲对同 一类的核(1H或13℃等)有同样的作用，在这种情况下 基算符用笛卡尔坐标下的自旋角动量算符最方便： E,1,1,,,8, 2 21,8.21,821.8,21.8:212S 21Sx,2I,S,2IS,21,S:
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