第三章时域分析3.3二阶系统的时域分析能够用二阶微分方程描述的系统为二阶系统它在控制工程中的应用极为广泛，例如：RLC网络、忽略了电枢电感后的电动机、具有质量的物体的运动等。此外，许多高阶系统在一定条件下，常常近似地作为二阶系统来研究。因此，详细讨论和分析二阶系统的特性，具有极为重要的实际意义D
能够用二阶微分方程描述的系统为二阶系统。 它在控制工程中的应用极为广泛，例如：RLC网络、 忽略了电枢电感后的电动机、具有质量的物体的运 动等。此外，许多高阶系统在一定条件下，常常近 似地作为二阶系统来研究。因此，详细讨论和分析 二阶系统的特性，具有极为重要的实际意义。 3.3 二阶系统的时域分析 第三章时域分析
第三章时域分析3.3二阶系统的时域分析数学模型3.3.1单位阶跃响应3.3.23.3.3单位脉冲响应具有零点的二阶系统分析3.3.4改善二阶系统性能的措施3.3.5
3.3 二阶系统的时域分析 3.3.1 数学模型 3.3.2 单位阶跃响应 3.3.5 改善二阶系统性能的措施 第三章时域分析 3.3.3 单位脉冲响应 3.3.4 具有零点的二阶系统分析
第三章时域分析数学模型3.3.1d°c(t)dc(t)-0,c(t) = 0,°r(t)微分方程：+200dt?dt传递函数：Φ(s) =二s?+250,$+0C(s)R(s)2Wx典型结构如图所示：s(s+2fax)其开环传递函数为：:Gk(S)=s(s+2g0,)
传递函数： 微分方程： 3.3.1 数学模型 典型结构如图所示： 其开环传递函数为： 第三章时域分析
第三章时域分析(续)二阶系统的时域分析特征方程：s2+250,s+の=（—阻尼比其中の，一一无阻尼自然角频率特征根： S12=-,±n2-1②5 =1: S12 =-0①5= 0: S12 =±jXOnCURRENG0
2 0 2 2 s + n s + n = — —无阻尼自然角频率 — —阻尼比 n 特征方程： 其中 1 2 特征根： s1.2 = − n n − 二阶系统的时域分析（续） 第三章时域分析 0 n ① = 0 : s1.2 = j n ② = 1: s1.2 = − 0 n − n − n
第三章时域分析二阶系统的特征根 0<<1:③>1:两个不相等负实根S12 = -Co, ± jon /1-S2CURRENan
0 ③ 1: 两个不相等负实根 ④ 0 1: 2 1.2 = − 1− n n s j s1 s2 0 s1 s2 二阶系统的特征根 第三章时域分析