导 4.服从超几何分布的随机变量的均值 设随机变量X服从超几何分布，则X可以解释为从包含M件 次品的N件产品中，不放回地随机抽取件产品中的次品数.令 p如则p是N件产品的次品率，而是抽取的n件产品的次品 率，则E)nM
导航 4.服从超几何分布的随机变量的均值 设随机变量X服从超几何分布,则X可以解释为从包含M件 次品的N件产品中,不放回地随机抽取n件产品中的次品数.令 p= 𝑴 𝑵 ,则 p 是 N 件产品的次品率,而 𝑿 𝒏 是抽取的 n 件产品的次品 率,则 E(X)= 𝒏𝑴 𝑵 = np
导期 课堂·重难突破 n重伯努利试验的概率问题 典例剖析 1.现有4人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可 供参加者选择为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均 匀的骰子（六点）决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的 人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏 (1)求这4人中恰有2人去参加甲游戏的概率； (2)求这4人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人 数的概率
导航 一 n重伯努利试验的概率问题 典例剖析 1.现有4人去参加某娱乐活动,该活动有甲、乙两个游戏可 供参加者选择.为增加趣味性,约定:每个人通过掷一枚质地均 匀的骰子(六点)决定自己去参加哪个游戏,掷出点数为1或2的 人去参加甲游戏,掷出点数大于2的人去参加乙游戏. (1)求这4人中恰有2人去参加甲游戏的概率; (2)求这4人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人 数的概率. 课堂·重难突破
解：依题意，这4个人中，每个人去参加甲游戏的概率为 去参加乙游戏的概率为号 设“这4个人中恰有i人去参加甲游戏”为事件A=0,1,2,3,4), -i 则PAc4(周)'() (1)这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率 PM=c经×()x()= 8
导航 解:依题意,这 4 个人中,每个人去参加甲游戏的概率为𝟏 𝟑 , 去参加乙游戏的概率为𝟐 𝟑 . 设“这 4 个人中恰有 i 人去参加甲游戏”为事件 Ai(i=0,1,2,3,4), 则 P(Ai)=𝐂𝟒 𝒊 𝟏 𝟑 𝒊 𝟐 𝟑 𝟒-𝒊 . (1)这 4 个人中恰有 2 人去参加甲游戏的概率 P(A2)=𝐂𝟒 𝟐 × 𝟏 𝟑 𝟐 × 𝟐 𝟑 𝟐 = 𝟖 𝟐𝟕
导期 (2)设“这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的 人数”为事件B,则B=A3UA4 由于A3与A4互斥， 故PB)=P)+PA-c经x)×号+ct×(③=号 因此，这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数 的概率为
导航 (2)设“这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的 人数”为事件B,则B=A3∪A4 . 由于A3与A4互斥, 故 P(B)=P(A3)+P(A4)=𝐂𝟒 𝟑 × 𝟏 𝟑 𝟑 × 𝟐 𝟑 + 𝐂𝟒 𝟒 × 𝟏 𝟑 𝟒 = 𝟏 𝟗 . 因此,这 4 个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数 的概率为𝟏 𝟗
导 规律总结重伯努利试验概率求法的三个步骤 ()判断：依据n重伯努利试验的特征，判断所给试验是否为n 重伯努利试验 (2)分拆：判断所求事件是否需要分拆 (3)计算：就每个事件依据重伯努利试验的概率公式求解，最 后利用互斥事件的概率加法公式计算
导航 规律总结 n重伯努利试验概率求法的三个步骤 (1)判断:依据n重伯努利试验的特征,判断所给试验是否为n 重伯努利试验. (2)分拆:判断所求事件是否需要分拆. (3)计算:就每个事件依据n重伯努利试验的概率公式求解,最 后利用互斥事件的概率加法公式计算