Number rules the universe ---The Pythagoreans 任何一种东西之所以能够被认识，是 因为包含一种数。没有这种数，心灵 什么东西也不能思考，什么东西也不 能认识
宇宙必定和谐 ■ 自然结构背后的统一性一数； ■ 自然界是一个“和谐宇宙”(harmony cosmos)一理性的秩序、对称和美丽。 “音乐之声”一算术比例与和谐音阶（或 者说抽象数字与自然现象)的关系： harmony【音乐】谐调，和声（学）
BAL PY TACORA 数学与音乐 八度和声1：2 PITAGORAS PYTACORA 五度和声2：3 四度和声3：4 大三度 4:5 小三度 5:6 PHYLOLAVS
神秘数(magical numbers) 数与其真因子的关系 过剩数(abundant number) N<真因子之和，如12<1+2+3+4+6 m亏数(deficient number) N>真因子之和，如8>1+2十4 完全数(perfect number) N三真因子之和，如：6=1+2+3
完全数的美妙性质： 性质完全数可以表示为连续的奇数的立方 和； 28=13+33 496=13+33+53+73 L克罗内克： 上帝创造了数，其余的一切是人的工作