行列式
1.用消元法解二元线性方程组 411+412X2=b, (1) 4211+422X2=b2. (2) (1)xa2:412zx1+a22x2=b,a2, （2)×a2:a1242x1+41242x2=b,a12, 两式相减消去x2,得 (a11422-4242）x1=b42-41zb2
1．用消元法解二元线性方程组 . , 21 1 22 2 2 11 1 12 2 1 a x a x b a x a x b 1 : 22 a , 11 22 1 12 22 2 1 22 a a x a a x b a 2 : 12 a , 12 21 1 12 22 2 2 12 a a x a a x b a 两式相减消去 x2，得 (1) (2) ; 11 22 12 21 1 1 22 12 2 （a a a a ）x b a a b
类似地，消去x,得 （a1422-a1202i)x2=a1ib2-b421, 当a42-a12421≠0时， 原方程组有唯一解 b241m-421b1 X1= b422-412b2 X2= M1122-12421 0122-1221 由方程组的四个系数确定
1 22 12 2 2 11 21 1 1 2 11 22 12 21 11 22 12 21 , . b a a b b a a b x x a a a a a a a a 类似地，消去 x1，得 , 11 22 12 21 2 11 2 1 21 （a a a a ）x a b b a 当 a11a22 a12a21 0时， 原方程组有唯一解 由方程组的四个系数确定
若记4142-a1221= a azl =D, ban2 -anbz= l-Pr ab2-b42z1= b =D2 则当D≠0时该方程组的解为 X1= D X2= 克莱姆法则
若记 1 12 1 22 12 2 2 22 1 , a b a a b D a b b 11 11 2 1 21 2 21 1 2 , a a b b a D b a b 11 12 11 22 12 21 21 22 , a a a a a a D a a 则当 D 0 时该方程组的解为 1 2 1 2 , . D D x x D D 克莱姆法则
行列式的定义 1.二阶行列式 =411422-41221 对角线法则：主对角线元素之积减去副对角线元素之积 主对角线 411022-412421 副对角线
行列式的定义 1. 二阶行列式 11 12 21 22 a a a a 11 22 12 21 a a a a 对角线法则：主对角线元素之积减去副对角线元素之积 11 12 21 22 a a a a 11 22 a a 12 21 a a 主对角线 副对角线