第一章 益数与极限 函数一 研究对象 分析基础〈 极限一研究方法 连续一研究桥梁
第一章 分析基础 函数 极限 连续 — 研究对象 — 研究方法 — 研究桥梁 函数与极限
第一章 第一节 联射与岛数 一、 集合 二、映射 三、函数 HIGH EDUCATION PRESS 机动 目录 上页 下页返回 结束
第一章 二、映射 三、函数 一、集合 第一节 机动 目录 上页 下页 返回 结束 映射与函数
一、 集合 1.定义及表示法 定义1.具有某种特定性质的事物的总体称为集合 组成集合的事物称为元素 不含任何元素的集合称为空集，记作⑦. 元素a属于集合M,记作a∈M 元素a不属于集合M,记作a∈M(或a:M). M表示M中排除0的集 注：M为数集 M+表示M中排除0与负数的集 HIGH EDUCATION PRESS 机动 返回 结束
元素 a 属于集合 M , 记作 元素 a 不属于集合 M , 记作 一、 集合 1. 定义及表示法 定义 1. 具有某种特定性质的事物的总体称为集合. 组成集合的事物称为元素. 不含任何元素的集合称为空集 , 记作 . a M ( 或 a M ) . a M . 注: M 为数集 * M 表示 M 中排除 0 的集 ; M 表示 M 中排除 0 与负数的集 . 机动 目录 上页 下页 返回 结束
表示法： (1)列举法：按某种方式列出集合中的全体元素 例：有限集合A={a1,a2,…,an}={a,}”l 自然数集N={0,1,2,…,n,…}={n} (2)描述法：M={xx所具有的特征} 例：整数集合Z={xx∈N或-x∈N) 有数與Q-{日 peZ,qeN,p与g互质 实数集合R-{xx为有理数或无理数} 开区间(a,b)={xa<x<b} 闭区间[a,b]={xa≤x≤b} HIGH EDUCATION PRESS 机动 上页 返回 结束
表示法： (1) 列举法：按某种方式列出集合中的全体元素 . 例: 有限集合 A a1 , a2 ,, an n i i a 1 自然数集 N 0, 1, 2 ,, n, n (2) 描述法：M x x 所具有的特征 例: 整数集合Z x x N 或 x N 有理数集 q p Q Z, N , p q p 与 q 互质 实数集合 R x x 为有理数或无理数 开区间 ( a , b ) x a x b 闭区间 [ a , b ] x a x b 机动 目录 上页 下页 返回 结束
半开区间[a,b)={xa≤x<b} (a,b]={xa<x≤b} 无限区间[a,+o)={xa≤x} (-0,b]={xx≤b} (-o,+o)=x xeR}afo a ato 点的δ邻域U(a,δ)={xa-δ<x<a+6} ={x|x-ak6} 去心δ邻域U(a,δ)={x0<x-a<δ} 其中，a称为邻域中心，δ称为邻域半径 左δ邻域：(a-δ，a,右8邻域：(a,a+δ) HIGH EDUCATION PRESS 机动 上页 下页返回 结束
( ) a a U(a, ) x [ a , b ) x a x b ( a , b ] x a x b 无限区间 [ a , ) x a x ( , b ] x x b ( , ) x xR 点的 邻域 a (a, ) x a x a x x a 0 x a 其中, a 称为邻域中心 , 称为邻域半径 . 半开区间 去心 邻域 左 邻域 : (a , a), 右 邻域 : (a , a ). 机动 目录 上页 下页 返回 结束