第一章函数与极限 一函数 二函数的极限 三函数的连续性
11函数 1.1.1常量与变量 常量：在某一变化过程中不变化，保持一定的数值的 量叫做常量。 变量：在某一变化过程中变化，可以取不同的数值的 量叫做变量。 A=πr2 常量与变量的划分是相对的
1.1.1 常量与变量 常量：在某一变化过程中不变化，保持一定的数值的 量叫做常量。 变量：在某一变化过程中变化，可以取不同的数值的 量叫做变量。 常量与变量的划分是相对的。 2 A r
1.1.2 函数的概念 定义1：设x和y为同一过程两个变量，若对非空数集D 中任一x(记为Vx∈D),在数集M中存在y (记为y∈M)按一定的法则f有唯一确定的 值与之对应，则称f是定义在D上的函数。 记作y=f（x) 数集D称为该函数的定义域， x叫做自变量， y叫做因变量。自变量取X。 时的函数值 记成f(xo)、y(x)或y=
定义1：设x 和 y 为同一过程两个变量 ，若对非空数集D 中任一x （记为 ） ，在数集M中存在 y （记为 ）按一定的法则 f 有 唯一确定的 值与之对应，则称 f 是定义在D上的函数。 记作 y = f ( x ) 数集D称为该函数 的定义域， x 叫做自变量， y 叫做因变量。自变量取 时的函数值 记成 、 或 0 x ( ) 0 f x 0 x x y x D y M 0 y ( x ) 1.1.2 函数的概念
全体函数值的集合 M={yy=f(x),x∈D 称为函数的值域
全体函数值的集合 称为函数的值域。 M y y f (x), x D
函数的两个要素 函数的对应法则和定义域称为函数的两个要素。 (1)对应法则 例1f(x)=2x2+3x-1就是一个特定的函数， 确定的对应规律为： f()=2()2+3()-1
函数的两个要素 函数的 和 称为函数的两个要素. （１）对应法则 例 1 f (x)=2 x 2 +3 x 1 就是一个特定的函数， f 确定的对应规律为： f （ ）=2( ) 2 +3( )－1