△apHn(T)=△aHm(Ti)+△H1+△H4 而： H=∫6Cpn④dnAH,-jC,n(gdr .AwH.G)-AwH.(7)+"Cpm(NT+C(gdT △mHn(G)=ApH(G)+∫[Cn(g)-C(]d77 上式表明，若知道△aIHn(T1)及Cnm(I)和Cnm(g)的数值，则 不难求得另一温度T2下B的摩尔蒸发焓△pHm(T2)。上式还表明， △aHm随温度而变的原因在于Cm(g)与Cm(I)不等
Δ vapHm(T2) =ΔvapHm(T1) +ΔH1+ΔH4 而： ， ∫ ∆ = 12 1 , (1) TT p m H C dT ∫ ∆ = 21 4 , ( )d TT H Cp m g T H T H T C T C g T T T p m T T vap m( ) vap m( ) p m(1)d ( )d 21 12 ∴ ∆ 2 =∆ 1 +∫ , +∫ , [ ] ∫ ∆ = ∆ + − 21 2 1 , , ( ) ( ) ( ) (1) d TT vapHm T vapHm T Cp m g Cp m T (5-1-6) 上式表明，若知道ΔvapHm(T1)及Cp,m(1)和Cp,m(g)的数值，则 不难求得另一温度T2下B的摩尔蒸发焓ΔvapHm(T2)。上式还表明， Δ vapHm随温度而变的原因在于Cp,m(g)与Cp,m(1)不等。 (5-1-6)
例5-1-2已知水在100℃、101.325kPa下其摩尔蒸发焓 △apHm(100C)=40.63 kJ.mol-1,水与水蒸气的平均摩尔定压 热容分别为Cm(1)=76.56 Jmol-1.K1,Cmg=34.56 Jmol-1.K 设水蒸气为理想气体，试求水在142.9℃及其平衡压力下的 摩尔蒸发焓△aHm(142.9℃)。 费乳大添q+因-C0如 =AaH(1OOC)+Cpm(g)-Cpm(I(T-T) △mHm(142.9°C)=40.63+(34.56-76.56×103×(416.1-373.2) =38.83kJmoΓ
例5-1-2 已知水在100℃、101.325kPa下其摩尔蒸发焓 Δ vapHm(100℃)=40.63kJ·mol-1，水与水蒸气的平均摩尔定压 热容分别为 Cp,m(1)=76.56J·mol-1·K-1 ， Cp,m(g)=34.56J·mol-1·K- 1 。 设水蒸气为理想气体，试求水在142.9℃及其平衡压力下的 摩尔蒸发焓ΔvapHm(142.9℃)。 解：根据相变热与温度的关系： [ ] ∫ ∆ =∆ + − 416.1 373.2 , , vapHm(142.9 C) vapHm(100C) Cp m(g) Cp m(1) dT o o (100 ) [ ] ( ) (1) ( ) =∆vapHm C + Cp,m g −Cp,m T2 −T1 o 1 3 38.83kJ mol (142.9 ) 40.63 (34.56 76.56 10 (416.1 373.2) − − = ⋅ ∆vapHm C = + − × × − o
3.相变化过程熵变的计算 (1)可逆相过程相变熵 所谓可逆相变是指在无限接近相平衡条件下进行的相变 化。 什么是无限接近相平衡的条件呢？例如，373.15K水的饱和蒸 气压为101.325kPa,所以373.15K、101.325kPa的水与 373.15K、 101.325kPa的水蒸气组成的系统就是处于相平衡状态的系统。 若将蒸气的压力减少了dp,则水与水蒸气的平衡被破坏，于是 水就要蒸发。此时水是在无限接近平衡条件下进行相变的，故 为可逆相变。 任何纯物质的可逆相变均具有恒温、恒压的特点，所以恒 温恒压和无限接近相平衡条件下的相变过程的热（即可逆热） 就是前面介绍的相变焓。根据熵变的定义式，对于恒温恒压的
3. 相变化过程熵变的计算 (1)可逆相过程相变熵 所谓可逆相变是指在无限接近相平衡条件下进行的相变 化。 什么是无限接近相平衡的条件呢？例如，373.15K水的饱和蒸 气压为101.325kPa，所以373.15K、101.325kPa的水与 373.15K、 101.325kPa的水蒸气组成的系统就是处于相平衡状态的系统。 若将蒸气的压力减少了dp，则水与水蒸气的平衡被破坏，于是 水就要蒸发。此时水是在无限接近平衡条件下进行相变的，故 为可逆相变。 任何纯物质的可逆相变均具有恒温、恒压的特点，所以恒 温恒压和无限接近相平衡条件下的相变过程的热（即可逆热） 就是前面介绍的相变焓。根据熵变的定义式，对于恒温恒压的 可逆相变 相变熵为
△相变S= △相变H (5-1-7) T 摩尔熔化熵△加s世Sn(0-Sn(s)=A,Sn (5-1-8) 摩尔蒸发痛△apSn世Sm(g)-Sn()=△Sn (5-1-9) def 摩尔升华熵△bS二Sm(g)-Sm(S)=△Sm (5-1-10) 摩尔转变熵 △(C,2)-Snm(C,）=Ag3Sm (5-1-11) 在讨论相变时，总会提到相变温度。例如汽化时的沸 点， 沸点是指液体的饱和蒸气压与环境压力相等时的沸腾温度。如 果环境压力为101.325kPa,液体的沸腾温度称为正常沸点或标 准沸点。在正常相变点发生相变时，都有是可逆的
T H S 相变 相变 ∆ ∆ = (5-1-7) m g m m l def ∆vap S m S (g) − S (l) = ∆ S m l m m s def fus ∆ S S (l) − S (s) = ∆ S m g m m s def ∆sub S S (g) − S (s) = ∆ S m Cr m m Cr def trsSm S Cr S Cr S,2,1 ∆ ( ,2) − ( ,1) = ∆ 摩尔熔化熵 摩尔蒸发熵 摩尔升华熵 摩尔转变熵 (5-1-8) (5-1-9) (5-1-10) (5-1-11) 在讨论相变时，总会提到相变温度。例如汽化时的沸 点， 沸点是指液体的饱和蒸气压与环境压力相等时的沸腾温度。如 果环境压力为101.325kPa，液体的沸腾温度称为正常沸点或标 准沸点。 在正常相变点发生相变时，都有是可逆的
例5-1-3计算1mol甲苯在正常沸点110℃下完全蒸发为蒸气的过 程的相变熵△相变S。己知△wapHm(甲苯)=33.5 kJ-mol 解：在101.325kPa、110℃的液体甲苯在恒T、p下相变为 110℃、 101.325kPa的甲蟻蒸先。这是在正常相变点发生可逆相 变， A相变二 T 因此 n△Hm_1×33500 (J.K) T 383.15 =87.43JK-
例5-1-3 计算1mol甲苯在正常沸点110℃下完全蒸发为蒸气的过 程的相变熵Δ相变S。已知ΔvapHm(甲苯) = 33.5kJ·mol- 1 。 解：在101.325kPa、110℃的液体甲苯在恒T、p下相变为 110℃、 101.325kPa的甲苯蒸气。这是在正常相变点发生可逆相 变， 因此 T H S 相变 相变 ∆ ∆ = (J.K ) 383 .15 1× 33500 −1 = ∆ = T n H m gl 1 87.43J.K − =