证明 在区间上每一点都连续的函数，称为在该区间的连 续函数。任取一点t,以t和t+dt分别作为积分的上、下 限，且t。<t<tb和t<t+dt≤tb,则 c(t+d）=e(☑+“i(传)h et+a)-e()=J"i(传) 由于i(t)在[tatb]内为有界的，对所有在[tatb]内的t, 必存在一个有限常数M,使i(t)川<M。在曲线i(t)下由t 轴和上、下限所界定的图形的面积最大为Mdt,当dt→0 时，该面积也将趋于零，根据上式，这就意味着当 dt→0时，u(t+dt)u(t),亦即在t处，uc是连续的。 17
证明 在区间上每一点都连续的函数，称为在该区间的连 续函数。任取一点t，以t和t+dt分别作为积分的上、下 限，且ta< t < tb和ta< t+dt tb，则 由于i(t)在[ta ,tb]内为有界的，对所有在[ta ,tb]内的t， 必存在一个有限常数M，使|i(t)|＜M。在曲线i(t)下由t 轴和上、下限所界定的图形的面积最大为Mdt，当dt→0 时，该面积也将趋于零，根据上式，这就意味着当 dt→0时，uc (t+dt)→uc (t)，亦即在t处，uC是连续的。 17 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) i( )dt C u t dt u t i dt C u t dt u t t dt t C C t dt t C C + + + − = + = + 1 1
电容电压的记忆性质 e()=。∫'(5)h5 =()+∫i(5)5 t≥to 上式为电容电压记忆性质的关系式。利用初始电 压uc(to)对t<to时电流的记忆作用，在不需考虑t <to时电流的具体情况下，即能解决t≥t时的电容 电压uc(t)的问题。 冬在含电容的动态电路分析问题中，这是一个十分 重要的概念，因而电容的初始电压是一个必须具 备的条件。 18
电容电压的记忆性质 ❖ 上式为电容电压记忆性质的关系式。利用初始电 压uC(t0 )对t＜t0时电流的记忆作用，在不需考虑t ＜t0时电流的具体情况下，即能解决t t0时的电容 电压uC(t)的问题。 ❖ 在含电容的动态电路分析问题中，这是一个十分 重要的概念，因而电容的初始电压是一个必须具 备的条件。 18 ( ) ( ) ( ) ( ) 0 0 0 1 1 i d t t C u t i d C u t t t C t C = + = −