把两块金属极板用介质隔开就可构成一个简单的电 容器。 理想介质是不导电的，在外电源作用下，两块极板 上能分别存储等量的异性电荷。 必 外电源撤走后，电荷依靠电场力的作用互相吸引， 由于介质绝缘不能中和，极板上的电荷能长久地存 储下去。因此，电容器是一种能存储电荷的器件。 电容元件定义如下：一个二端元件，如果在任一时 刻t,它的电荷q()同它的端电压u(t)之间的关系可 以用u-q平面上的一条曲线来确定，则此二端元件称 为电容元件。 7
❖ 把两块金属极板用介质隔开就可构成一个简单的电 容器。 ❖ 理想介质是不导电的，在外电源作用下，两块极板 上能分别存储等量的异性电荷。 ❖ 外电源撤走后，电荷依靠电场力的作用互相吸引， 由于介质绝缘不能中和，极板上的电荷能长久地存 储下去。因此，电容器是一种能存储电荷的器件。 ❖ 电容元件定义如下：一个二端元件，如果在任一时 刻t，它的电荷q(t)同它的端电压u(t)之间的关系可 以用u-q平面上的一条曲线来确定，则此二端元件称 为电容元件。 7
电容的uq关系 在某一时刻t,q(t)和u()所取的 值分别称为电荷和电压在该时 刻的瞬时值。 (0 冬电容元件的电荷瞬时值和电压 q()与u(t)为关联参 瞬时值之间存在着一种代数关 考方向。 系。 ÷如果u-q平面上的特性曲线是 ()=Cu(t) 条通过原点的直线，且不随时 间而变，则此电容元件称之为 式中C为正值常数， 线性时不变电容元件。 用来度量特性曲线 在国际单位制中，C的单位为法 斜率。 拉。 8
电容的u-q关系 ❖ 在某一时刻t，q(t)和u(t)所取的 值分别称为电荷和电压在该时 刻的瞬时值。 ❖ 电容元件的电荷瞬时值和电压 瞬时值之间存在着一种代数关 系。 ❖ 如果u-q平面上的特性曲线是一 条通过原点的直线，且不随时 间而变，则此电容元件称之为 线性时不变电容元件。 ❖ 在国际单位制中，C的单位为法 拉。 8 式中C为正值常数， 用来度量特性曲线 斜率。 q(t)与u(t)为关联参 考方向。 q(t) = Cu(t)
§5-2电容的VAR 冬设电流(t)的参考方向箭头指向 标注q(t)的极板，这就意味着当 i(t)为正值时，正电荷向这一极 u(t) 板聚集，因而电荷q()的变化率 为正。于是，有 i(t)= dq 如u和的参考方向 dt ()=C() 不一致，则 i(t)= dCu L-C du dt dt 0=c出 9
§5-2 电容的VAR ❖ 设电流i(t)的参考方向箭头指向 标注q(t)的极板，这就意味着当 i(t)为正值时，正电荷向这一极 板聚集，因而电荷q(t)的变化率 为正。于是，有 9 如u和i的参考方向 不一致，则 ( ) ( ) ( ) ( ) dt du C dt dCu i t q t Cu t dt dq i t = = = = ( ) dt du i t = −C
电容电压u表示为电流的函数 ?把电容的电压u表示为电流的函数，则 ()=J(5)5 冬} 如果只需了解在某一初始时刻t以后电容电压的情况， 则 u)=己∫(55+己s5 =6o)+∫(5 t≥to 10
电容电压u表示为电流i的函数 ❖ 把电容的电压u表示为电流i的函数，则 ❖ 如果只需了解在某一初始时刻t0以后电容电压的情况， 则 10 ( ) i( )d C u t t − = 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 0 0 0 0 1 1 1 i d t t C u t i d C i d C u t t t t t t = + = + −
例5-1 电容与电压源相接(a),电压 源电压随时间按三角波方式 (t) C=1 uF 变化如图(b),求电容电流。 (a) u.V 解从0.25s到0.75s期间 100 电压u由+100V线性下降到 wc(④ -100V,其变化率为 70 0.25 0.5 0.75 L.25 1.5 -1004 du 200 ×103=-4×105 (b) dt 0.5 i=c du =-106×4×105=-0.4A dt 11
例5-1 电容与电压源相接(a)，电压 源电压随时间按三角波方式 变化如图(b)，求电容电流。 11 解 从0.25ms到0.75ms期间， 电压u由+100V线性下降到 -100V，其变化率为 A dt du i C dt du 10 4 10 0.4 10 4 10 0.5 200 6 5 3 5 = = − = − = − = − −