概车纶与款理统外 统计量 设X1,X2,.,Xn是来自总体X的一个样本 g(X1,X2,.,Xn)是X1,X2,.,Xn的函数，若g中 不含未知参数则称g(X1,X2,.,Xn)是一个统 计量
统计量 . , ( , , , ) ( , , , ) , , , , , , , , 1 2 1 2 1 2 1 2 计 量 不含未知参数 则 称 是一个统 是 的函数 若 中 设 是来自总体 的一个样本 n n n n g X X X g X X X X X X g X X X X
概率伦与款程统外 常用统计量 样本平均值：X=之x n i=1 (2)样本方差： s-2x-〔含- 3)样本标准差： ==a2x-
常用统计量 (1)样本平均值: . 1 1 = = n i Xi n X (2)样本方差: = − − = n i Xi X n S 1 2 2 ( ) 1 1 . 1 1 1 2 2 − − = = n i Xi nX n (3)样本标准差: ( ) . 1 1 1 2 2 = − − = = n i Xi X n S S
概车纶与款理统外 常用统计量 4样本k阶（原点矩：4，=∑X,k=1,2,. n i=1 (⑤)样本k阶中心矩： 8=2x-0,k=2,3 n i=i
常用统计量 (4)样本 k 阶(原点)矩: , 1, 2, . 1 1 = = = X k n A n i k k i (5)样本 k 阶中心矩: ( ) , 2, 3, . 1 1 = − = = X X k n B n i k k i
概率伦与款程统外 常用统计量的分布（一） x分布 设X1,X2,Xn是来自总体N(0,1)的样 本，则称统计量x2=X?+X?++X7服从自 由度为n的x2分布，记为x2~x2(n)
常用统计量的分布(一) 2分布 , ~ ( ). , , , , (0, 1) 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 n n X X X X X X N n n 由度为 的 分 布 记 为 本 则称统计量 ＝ 服从自 设 是来自总体 的 样 + ++
概车纶与款理统外 X分布的性质 性质1(x分布的可加性) 设~x2(n1),~x2(2),并且，2独 立，则x+2~x2(n1+ 性质2(x分布的数学期望和方差) 若x2~x2(n),则E(x2)=n,D(x2)=2n
分布的性质 2 性质1 , ~ ( ). ~ ( ), ~ ( ), , 1 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 2 1 2 2 2 1 n n n n + + 立 则 设 并 且 独 ( ) 2分布的可加性 性质2 ~ ( ), ( ) , ( ) 2 . 2 2 2 2 若 n 则 E = n D = n ( ) 2分布的数学期望和方差