抽到哪5辆是随机的 在观察之前容量为5的样本可以看作5维 随机变量(X12X2,X5) 观察以后得到的是5个具体的数 称为样本的一次观察值,简称样本值 Q团
抽到哪5辆是随机的 在观察之前容量为5的样本可以看作5维 随机变量 ( , , . , ) X1 X2 X5 观察以后得到的是5个具体的数 称为样本的一次观察值，简称样本值 . ( , , , ) 1 2 5 x x x
第二节统计量 定义1设Ⅺ122…,X是来自总体X的一个样本, g(X12X2…Xn)为一实值连续函数,其不包含任何 未知参数,则称g(X12X2,…X)为一个统计量。 g(x1,x2…xn)为g(X1,X2…X)的观测值 注3g(X1X2…Xn)是随机变量的函数仍为随机变量 g(x,2x2,…,x)便是一个数 例如总体X~N(Ha)X1,X2…;X是一个样本, 则2X1+X2X2-X2∑Xk均为统计量 Q团
定义1 设 ( , , , ) g X1 X2 Xn X X Xn , , , 1 2 是来自总体X 的一个样本， 为一实值连续函数，其不包含任何 未知参数，则称 ( , , , ) g X1 X2 Xn 为一个统计量。 ( , , , ) 1 2 n g x x x 为 的观测值。 注： 是随机变量的函数仍为随机变量。 ( , , , ) 1 2 n g x x x 便是一个数。 ( , , , ) g X1 X2 Xn ( , , , ) g X1 X2 Xn 例如 总体 2 X N~ ( , ), X X Xn , , , 1 2 是一个样本， 则 = + − n k X X X n X Xk 1 2 1 2 1 2 2 均为统计量。 第二节 统计量
几种常用的统计量 设X12X2…,Xn是来自总体Y的一个样本, 1样本均值X=∑X k=1 它反映了总体X取值的平均值的信息常用来估计EX. 2、样本方差 2=n-12(x-X)2=n=12 XI-nX) 3.样本标祥S=S=Vn=12(x= Q团
几种常用的统计量 1、样本均值 2、样本方差 = = n k Xk n X 1 1 = − − = n k Xk X n S 1 2 2 ( ) 1 1 设 X X Xn , , , 1 2 是来自总体X 的一个样本， 它反映了总体X 取值的平均值的信息，常用来估计EX. = − − = n k X k nX n 1 2 2 ( ) 1 1 2 2 1 1 ( ) 1 n i i S S X X n = = = − − 3、样本标准差
4、样本k阶原点矩 Xk=1,2,…,n 它反映了总体k阶矩的信息。 5、样本k阶中心矩B=∑(X1-X)k=12, 可见X=A,S2= B Q团
4、样本k 阶原点矩 5、样本k 阶中心矩 1,2, , . 1 1 X k n n A n i k k = i = = ( ) 1,2, 1 1 = − = = X X k n B n i k k i 它反映了总体k 阶矩的信息。 可见 2 1 2 , 1 n X A S B n = = −
第六章 第三节 几种常用的统计分布 统计量的分布称为统计分布 一般情况来说要得到某一统计量的分布是困难的, 而在正态总体的条件下一些统计量的分布能较方便地 被确定。下面我们介绍最常用的三类随机变量: 、x2分布 分布 三、F分布 Q团
几种常用的统计分布 第六章 第三节 二 、t 分布 一 、 分布 2 三 、F 分布 一般情况来说要得到某一统计量的分布是困难的， 而在正态总体的条件下一些统计量的分布能较方便地 被确定。下面我们介绍最常用的三类随机变量： 统计量的分布称为统计分布