第七章模糊与概率 兰 蓉
第七章 模糊与概率 兰 蓉
本章的主要问题： ■模糊和概率的基本知识 ?■ 模糊集合的几何图示 ■ 模糊集合的大小的表征 模糊集合的模糊程度的度量 模糊集合间的包含关系 模糊集合间的包含关系与模糊集 合的模糊程度之间的关系 孕
本章的主要问题： ◼ 模糊和概率的基本知识 ◼ 模糊集合的几何图示 ◼ 模糊集合的大小的表征 ◼ 模糊集合的模糊程度的度量 ◼ 模糊集合间的包含关系 ◼ 模糊集合间的包含关系与模糊集 合的模糊程度之间的关系
模糊和概率的基本知识 一.模糊集的基本概念 Cantor: 一个集合是我们的直观或思维中确定的可 区别的诸对象的整体，这些对象称为该集合的元 素（成员）
模糊和概率的基本知识 一.模糊集的基本概念 Cantor： 一个集合是我们的直观或思维中确定的可 区别的诸对象的整体，这些对象称为该集合的元 素（成员）
罗素(Russell)悖论： 考虑集合A,它是“不以自己为元素的集合” 的全体构成的集合. 问：A是不是自己的元素？ 答：按A的定义，对这个问题不论回答“是”或“不 是”都将导致矛盾
罗素(Russell)悖论: 考虑集合A,它是“不以自己为元素的集合” 的全体构成的集合. 问: A是不是自己的元素? 答:按A的定义,对这个问题不论回答“是”或“不 是”都将导致矛盾
定义称映射 A:X→[0,1] 为X上的模糊集 称A(x)为x对A的隶属度，映射A(x)为隶属 函数
定义 称映射 为 上的模糊集. 称 为 对 的隶属度,映射 为隶属 函数. A X: [0,1] → X A x( ) x A A x( )