二.概率的基本概念 设随机实验为E,样本空间为X,映射P:X→[0,1] 为概率，若它满足以下条件： 1.正规性； 2.规范性； 3.可列可加性
二.概率的基本概念 设随机实验为E,样本空间为X,映射 为概率，若它满足以下条件： 1.正规性; 2.规范性; 3.可列可加性. P X: [0,1] →
模糊和概率 问题：是否不确定性就是随机性？概率的概念是 否包含了所有的不确定性的概念？ Lindley:概率是对不确定性唯一有效并充分的 描述，并且适用于任何涉及不确定性的问题，所 有其他方法都是不充分的（直接指向模糊理论）. Bayesian camp:一事件的概率是由事件本身 的性质决定的，不是由该事件的频率决定的
模糊和概率 问题:是否不确定性就是随机性？概率的概念是 否包含了所有的不确定性的概念？ Lindley：概率是对不确定性唯一有效并充分的 描述，并且适用于任何涉及不确定性的问题,所 有其他方法都是不充分的(直接指向模糊理论). Bayesian camp：一事件的概率是由事件本身 的性质决定的， 不是由该事件的频率决定的
模糊与概率的异同 相似点 1.都可用来刻画不确定性 2.都以「0,11中的数来进行标度，即，映射 的值域是相同的，均为[0,1]： 3.都有相同的运算：并交∩，补c
模糊与概率的异同 相似点 1.都可用来刻画不确定性. 2.都以[0,1]中的数来进行标度,即,映射 的值域是相同的,均为[0,1]. 3. 都有相同的运算:并 ,交 ,补 C
区别 关键的区别在于如何处理一个集合A 与它的补集合AC 概率：AnA=,P(AOA)=P()=0 模糊：A∩A≠
区别 关键的区别在于如何处理一个集合 与它的补集合 概率: 模糊: A C A , ( ) ( ) 0 c c A A P A A P = = = c A A
考虑两个问题 1)A⌒A=中总是成立的吗？（不是） 2)是否应该以定义的形式给出条件概率算子 P(A∩B) P(B A)= P(A) (不应该)
考虑两个问题 1） 总是成立的吗？（不是） 2）是否应该以定义的形式给出条件概率算子 (不应该) c A A = ( ) ( | ) ( ) P A B P B A P A =