解由KCL、KVL方程联立组成 的方程组，求得：1~1。 KCL方程：I=I+4 12=11+16 、13+1=12 3 KVL方程： I4Ra+I R-I6R6 =USa I2R2+1R+16R=0 /S3 13R-IaRs-IsRs=Us3-Usa 根据求出的各支路电流，可进一步求出各支路电压
解由KCL、KVL方程联立组成 的方程组，求得： 1 ~ 6 I I b a c d US3 + - R3 R6 I2 I5 I6 I1 I4 I3 1 3 4 KCL方程： I = I + I 1 6 I 2 = I + I 3 5 2 I + I = I KVL方程： 3 3 4 4 5 5 3 4 - R US US I R I R − I = − 0 I 2 R2 + I 5 R5 + I 6 R6 = 4 4 1 1 6 6 4 R US I R + I R − I = 根据求出的各支路电流，可进一步求出各支路电压
例2.U1=130V,Us2=117V,R1=1,R2=0.62,R=242. 9 求各支路电流及电压源 各自发出的功率。 b 解 (1)n-1=1个KCL方程： 节点a:-11-12+l3=0 (2)b-+1=2个KVL方程： ΣU=ΣUs RR一 10.62=130-117=13 R21+R3I3=Us2 0.62+24L3=117
例2. 节点a：–I1–I2+I3=0 (1) n–1=1个KCL方程： I1 I3 US1 US2 R1 R2 R3 b a + – + – I2 US1=130V, US2=117V, R1=1, R2=0.6, R3=24. 求各支路电流及电压源 各自发出的功率。 解 (2) b–n+1=2个KVL方程： R2 I2+R3 I3= US2 U=US R1 I1–R2 I2=US1–US2 0.6I2+24I3= 117 I1–0.6I2=130–117=13 1 2
(③)联立求解 -11-12+L3=0 解之得 I1=10A 11-0.612=130-117=13 L2=-5A 0.612+2413=117 I3=5A (④)功率分析 Pus发=Us1l1=130x10=1300W P0发=Us4=130x(←10)=-585W广P发=715W 验证功率守恒： PR吸=R42=100W P发=P吸 PR吸=R222=15W P吸=715W PR吸=Rl32=600W
(3) 联立求解 –I1–I2+I3=0 0.6I2+24I3= 117 I1–0.6I2=130–117=13 解之得 I1=10 A I3= 5 A I2= –5 A (4) 功率分析 PU S1发=US1I1=13010=1300 W PU S2发=US2I2=130(–10)= –585 W 验证功率守恒： PR 1吸=R1 I1 2=100 W PR 2吸=R2 I2 2=15 W PR 3吸=R3 I3 2=600 W P发=715 W P吸=715 W P发= P吸
例2。列写如图电路的支路电流方程（含理想电流源支路）。 a R3 i3 b b=4,1n=3 吹匹g 解 KCL方程： -12+3=0 (1) -i3+i4-i5=0 (2) KVL方程： Ri-R2iz=us (3) Ri-R2iz=us (3) R22+R33+R4i4=0 (4)日 R2i2+R33+R4i4=0(4) -R4i+u=0 (5) 、is=is (5) isis (6)
1 2 3 例2. 列写如图电路的支路电流方程(含理想电流源支路)。 b=4, n=3 KCL方程： - i3+ i4 - i5 = 0 (2) R1 i1-R2 i2 = uS (3) KVL方程： + – u i1 i3 uS iS R1 R2 a R3 b + – i2 i5 i4 c R4 解 i5 = iS (6) - R4 i4+u = 0 (5) R2 i2+R3 i3 + R4 i4 = 0 (4) R1 i1-R2 i2 = uS (3) i5 = iS (5) R2 i2+R3 i3 + R4 i4 = 0 (4) - i1- i2 + i3 = 0 (1)
支路电流法小结 解题步骤 结论与引申 对每一支路假设 1.假设未知数时，正方向可任意选择。 一未知电流 2.原则上，有B个支路就设B个未知数。 (恒流源支路除外) 例外？ 列KCL方程： 2 若电路有N个节点， 对每个节点有 ∑k=0 则可以列出N-1) 个独立KCL方程。 列KVL方程： 1.未知数=B,已有N-1)个KCL方程， 需补足B-(N-1)个KVL方程。 对每个回路有 2.独立回路的选择： ∑Rlk=EUSx 3 一般按网孔选择 4 解联立方程组 根据未知数的正负决定电流的实际方向
支路电流法小结 解题步骤 结论与引申 1 2 对每一支路假设 一未知电流 对每个节点有 Ik = 0 4 解联立方程组 对每个回路有 RkIk = USk 根据未知数的正负决定电流的实际方向。 3 列KCL方程： 列KVL方程： 1. 假设未知数时，正方向可任意选择。 2. 原则上，有B个支路就设B个未知数。 （恒流源支路除外） 例外？ 若电路有N个节点， 则可以列出 (N？-1) 个独立KCL方程。 I1 I2 I3 1. 未知数=B， #1 #2 #3 2. 独立回路的选择： 已有(N-1)个KCL方程， 需补足 B -（N -1）个KVL方程。 一般按网孔选择