3-2-1一阶系统的数学模型 R(SGE(S1 C(S) C(S) R(S) TS+ 3-2-2一阶系统的单位阶跃响应 为稳态分量 h()=1-e 为瞬态分量 (1).可用唯一的参数T来度量输出: dh(t dh(t) T 0.368 (2).单调上升,具体参数如下: t,=0.69T 2.20Tt。=3T
3-2-1 一阶系统的数学模型 3-2-2 一阶系统的单位阶跃响应 1 1 ( ) ( ) R s Ts C s T t h t e ( ) 1 为稳态分量 为瞬态分量 (1).可用唯一的参数T 来度量输出： dt t T dh t 1 0 ( ) dt t T T dh t 1 0.368 ( ) (2).单调上升，具体参数如下： td 0.69T t r 2.20T t s 3T Ts R(s) E(s) 1 C(s)
单位阶跃响应曲线: 初始斜率=1/T 1.5 0.865 0.5 c(t=1-exp(-t/E 0.632 0 0 27 37 47
单位阶跃响应曲线： 0 t 0 0.5 1 1.5 初始斜率=1/T T 2T 3T 4T 0.632 0.865 c(t)=1-exp(-t/T)
3-2-3.单位脉冲响应 c()=-e T t≥0 T 1/T 1(27 0.369/ 一c()-=exp(-⑦7 初始斜率 4Q135/7 0.0570.0187 0 2T 3T 5T
3-2-3.单位脉冲响应 0 1 ( ) e t T c t t T 0 T 2T 3T 4T 5T 0 c(t)=[exp(-t/T)]/T 初始斜率 0.369/T 0.135/T 0.05/T 1/T 1/(2T) 0.018/T
3-2-4.单位斜坡响应 c(1)=t-T+7e7(t≥0)一为稳态分量 为瞬态分量 10 2.050T 864202 r(t)÷t 1.1357 c(t=t-T+Texp(-tm) 0.3687 tt 0246810121416
3-2-4.单位斜坡响应 c(t) t T Te (t 0) t T 为稳态分量 为瞬态分量 0 2 4 6 8 10 12 14 16 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 r(t)=t c(t)=t-T+T exp(-t/T) ctt 0.368T 1.135T 2.050T
3-2-5.单位加速度响应 c(t)=t2-T+72(1-e)t≥0 稳态响应 Tt+t 2 瞬态响应: Te 垠踪误差:e(1)=r(t)-c(t)=7t-72+72et≥0 阶系统不能跟踪加速度输入,这是因为 lim e(t)=∞
3-2-5.单位加速度响应 (1 ) 0 2 1 ( ) 2 2 c t t Tt T e t t T 跟踪误差： ( ) ( ) ( ) 0 2 2 e t r t c t Tt T T e t t T 一阶系统不能跟踪加速度输入，这是因为： lim e(t) t 稳态响应： 2 2 2 1 ess t Tt T 瞬态响应： t T tt e T e 2