表(3-2)一阶系统对典型输入信号的输出响应 输入信号 输出响应 t≥0 δ(t) 0 t-T+te l t>0 12-7+T2(1-e),t≥0 back
表(3-2) 一阶系统对典型输入信号的输出响应 输入信号 输出响应 1 ( t ) 1 e t T ， t0 (t) e t T ， T 1 t0 t0 t0 t t T Te t T ， 2 2 1 t (1 )， 2 1 2 2 t T t Tt T e back
3-3二阶系统的时域分析 ·3-3-1二阶系统的数学模型 ·3-3-2二阶系统的单位阶跃响应 ·3-3-3欠阻尼二阶系统的动态过程分析 ·3-3-4过阻尼二阶系统的动态过程分 ·3-3-5二阶系统的单位斜坡响应 ·3-3-6二阶系统性能改善
3-3 二阶系统的时域分析 • 3-3-1 二阶系统的数学模型 • 3-3-2 二阶系统的单位阶跃响应 • 3-3-3 欠阻尼二阶系统的动态过程分析 • 3-3-4 过阻尼二阶系统的动态过程分析 • 3-3-5 二阶系统的单位斜坡响应 • 3-3-6 二阶系统性能改善
3-3-1二阶系统的数学模型 R(S)E(s) C(S) s(S+220n) p(S) R(s)s2+20n+ 其中,一阻尼系数,On—自然(无阻尼)频率 特征方程:s2+2on+o2=0 特征根: 2n±On√
3-3-1 二阶系统的数学模型 其中， 2 2 2 ( ) 2 ( ) ( ) n n n R s s C s s ( 2 ) 2 n n s s R(s) E(s) C(s) —阻尼系数，n —自然（无阻尼）频率 特征方程： 2 0 2 2 s n n 特征根： 1 2 s1, 2 n n
3-3-2二阶系统的单位阶跃响应 从特征根s12=-5n±onV2-1可知: 当5≤-1时,s2为原系统的两个正实根; (a) 1<<0时,s12为具有正实部的共轭复根; (b) =0时,s2为一对共轭虚根点; (c) 0<5<1时,s/2为具有负实部的共轭复根点; (d) 5=1时,s2为相等的负实根点; 5>1时,s2为两个不相等的负实根点; (f)
3-3-2 二阶系统的单位阶跃响应 从特征根 1 2 s1, 2 n n 可知： 当 1 时，s12 为原系统的两个正实根； ( a ) 1 0 时，s12为具有正实部的共轭复根； ( b ) 0 时，s12为一对共轭虚根点； ( c ) 0 1 时，s12为具有负实部的共轭复根点； ( d ) 1 时，s12为相等的负实根点； ( e ) 1 时，s12为两个不相等的负实根点； ( f )
(b) 0 (d) e) 0¨
(a) j0 (b) j0 (c) j 0 (d) j 0 (e) j 0 (f) j 0 1 s 2 s 1 s2 s 1 s 1 s 1 2 s s 1 s 2 s 2 s 2 s