宋元数学的新变化 ■改变系数的范围一可正、可负。 刘益：《议古根源》 ■突破三次的限制一4次以上。 贾宪：《黄帝九章细草》 ■算法的完善一随乘随加：增乘开方 ■贾宪三角形一二项式系数
■下例取自杨辉《详解算法》例：x4=133,6336 商 3 3 3 3 34 34 实 133,6336 52,6336 52,633652,6336 52,6336 立方 27 108 108 108 108 131584 上廉 9 27 54 54 54 5896 下廉 3 6 9 12 12 124 下法 1 1 1 1 1 1 ② 3 ④ ⑤ ⑥ ①实上商得数，乘下法生下廉，乘下廉生上廉，乘上廉生立方。 ②命上商除实。乘下法入下廉，乘下廉入上廉，乘上廉入立方： ③又乘下法入下廉，乘下廉入上廉： ④又乘下法入下廉；方一、上廉二、下廉三、下法四退。 ⑤又于上商之次续商，置得数。 ⑥以乘下法入下廉，乘下廉入上廉，乘上廉并为立方。命上商除实尽，得三 乘方一面之数
①实上商得数，乘下法生下廉，乘下廉生上廉，乘上廉生立方。 ②命上商除实。乘下法入下廉，乘下廉入上廉，乘上廉入立方； ③又乘下法入下廉，乘下廉入上廉； ④又乘下法入下廉；方一、上廉二、下廉三、下法四退。 ⑤又于上商之次续商，置得数。 ⑥以乘下法入下廉，乘下廉入上廉，乘上廉并为立方。命上商除实尽，得三 乘方一面之数