4.判定一般三角形相似的方法 (1)三边成比例的两个三角形相似 (2)两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 (3)两角分别相等的两个三角形相似 注意:如果两个直角三角形满足一个锐角相等,或两组直 角边成比例,那么这两个直角三角形相似
4．判定一般三角形相似的方法 (1)___________ 三边成比例的两个三角形相似． (2)____________且____________ 夹角相等 的两个三角形相似． (3)________________的两个三角形相似． 注意：如果两个直角三角形满足一个锐角相等，或两组直 角边成比例，那么这两个直角三角形相似． 两边成比例 两角分别相等
5.判定特殊三角形相似的方法 (1)判定直角三角形相似的方法: ①一个锐角对应相等 ②两直角边对应成比例 ③斜边和一组直角边对应成比例 (2)判定等腰三角形相似的方法 ①顶角相等 ②一对底角相等 ③底和腰对应成比例
5．判定特殊三角形相似的方法 (1)判定直角三角形相似的方法： ①一个锐角对应相等． ②两直角边对应成比例． ③斜边和一组直角边对应成比例． (2)判定等腰三角形相似的方法： ①顶角相等． ②一对底角相等． ③底和腰对应成比例．
》课堂动号学 知识点1平行线分线段成比例定理和推论 【例1】如图27-2-3,点F是ABCD的边CD上一点,连 接BF,并延长BF与AD的延长线交于点E DEDE 求证 AE DC A B 图27-2-3
知识点 1 平行线分线段成比例定理和推论 【例 1】 如图 27-2-3，点 F 是 ABCD 的边 CD 上一点，连 接 BF，并延长 BF 与 AD 的延长线交于点 E. 图 27-2-3 求证：DE AE ＝ DF DC
思路点拨:结合平行四边形的性质及平行线分线段成比例 定理和推论即可求证 证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴CD川AB,ADⅢBC DE EF 、4EB(平行于三角形一边的直线截其他两边,所得的 线段的比相等) 同理,可aEF⊥DF,DE_DF EB DC.AE DC
思路点拨：结合平行四边形的性质及平行线分线段成比例 定理和推论即可求证． 证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴CD∥AB，AD∥BC. ∴ DE AE＝ EF EB(平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的 对应线段的比相等)． 同理，可得EF EB＝ DF DC.∴ DE AE＝ DF DC