第7章多元函数微分学 7.1多元函数的概念 72偏导数 73全微分 14多元复合函数与隐函数微分法 75多元面数极值与最值 76偏导数在经济学中的应用
7.1 多元函数的概念 7.2 偏导数 7.3 全微分 7.4 多元复合函数与隐函数微分法 7.5 多元函数极值与最值 7.6 偏导数在经济学中的应用 第7章 多元函数微分学 结束
第7章多元函数微分学 7.1.1空间解析几何简介 空间 一维只有一个运动方向或其反方向称为一个自由度 a B C D E 二维有两个独立的、 相互垂直的运动方向, 称为两个自由度 坐标系 前页)《后页)结束
前页 后页 结束 空间 一维:只有一个运动方向或其反方向,称为一个自由度. 二维:有两个独立的、 相互垂直的运动方向, 称为两个自由度. 7.1.1 空间解析几何简介 第7章 多元函数微分学 A B C D E 坐标系
空间直角坐标系 1空间直角坐标系 过空间定点O作三条互相垂 直的数轴,他们都以原点 且一般具有相同的长度单位。 0 这三条轴分别称为袖 岫,轴,统称坐标轴。通常 把轴和轴配置在水平面上 轴在铅垂方向,他们的指向符 合右手法则 前页)《后页)结束
前页 后页 结束 一、空间直角坐标系 1.空间直角坐标系 过空间定点 ，作三条互相垂 直的数轴，他们都以 为原点 且一般具有相同的长度单位。 这三条轴分别称为 轴, 轴, 轴，统称坐标轴。通常 把 轴和 轴配置在水平面上， 轴在铅垂方向，他们的指向符 合右手法则. O x y z x y z O x y z o
三条坐标轴中任意两条可以确定一个平面,这样定 出的三个平面统称为坐标平面,分别是 xOy面 yOz面 zOx面 三个坐标平面 把空间分成八 个部分,称为八 J 个卦限 前页)《后页)结束
前页 后页 结束 3 7 8 6 4 2 5 1 三条坐标轴中任意两条可以确定一个平面，这样定 出的三个平面统称为坐标平面，分别是 三个坐标平面 把空间分成八 个部分,称为八 个卦限. xOy面 yOz面 zOx面 x y z
取定空间直角坐标系后就可以建立空间的点与数组(x,y,z) 之间的一一对应关系。 空间任意一点M,过M点作三个平面分别垂直于X 轴、y轴、z轴,它们与κ轴、y轴、z轴的交点分别 为R@g如圄), 设三点在三个坐标轴上的坐标 依次为x,yz于是空间一点 R 就唯一地确定了一个有序数 M 组(x,y,通过直角坐标系,就 建立了空间点与有序数组 之间的xy对应关系 J 前页)《后页)结束
前页 后页 结束 空间任意一点 ，过 点作三个平面分别垂直于 轴、 轴、 轴，它们与 轴、 轴、 轴的交点分别 为 P 、 Q 、（ R 如图）， M M x y z x y z 设三点在三个坐标轴上的坐标 依次为 ， ， ，于是空间一点 就唯一地确定了一个有序数 组 ，通过直角坐标系，就 建立了空间点 与有序数组 之间的一一对应关系 x y z ( , , ) x y z M (x, y,z) M x y z p Q R M 取定空间直角坐标系后就可以建立空间的点与数组(x, y, z) 之间的一一对应关系