第七章系统校正应当指出的是：系统的频域性能指标与时域性能指标之间有一定的关系，如峰值时间t,和调整时间t.都与系统的带宽有关。而 のtp与 の,t,都是系统阻尼比的函数。因此，当系统的阻尼比给定后，の,t,与の,t,都是常数，故系统的截止频率のβ与t和t,成反比关系，即系统的带宽越大，该系统响应输入信号的快速性就越好。因此，系统的带宽表征了系统的响应速度
第七章 系统校正 p t s t b p t b s t b p t b s t b p t s t 应当指出的是：系统的频域性能指标 与时域性能指标之间有一定的关系，如峰 值时间 和调整时间 都与系统的带宽有 关。而 与 都是系统阻尼比 的函 数。因此，当系统的阻尼比 给定后， 与 都是常数，故系统的截止频率 与 和 成反比关系，即系统的带宽 越大，该系统响应输入信号的快速性就越 好。因此，系统的带宽表征了系统的响应 速度
第七章系统校正设有两个系统如图所示。系统 I、Ⅱ【例7.1】i11的传递函数分别是G(s)=G2(s)3s +1s+1试比较这两个系统的带宽，并证明：带宽大的系统反应速度快，跟随性能好。X.(s)XX,(s)X,(s)(S3s++S(a) 系统 I(b) 系统 II系统I、IⅡI的框图
第七章 系统校正 1 1 ( ) 1 + = s G s 3 1 1 ( ) 2 + = s G s 【例7.1】 设有两个系统如图所示。系统Ⅰ、Ⅱ 的传递函数分别是 试比较这两个系统的带宽，并证明：带宽大的系 统反应速度快，跟随性能好。 系统Ⅰ、Ⅱ的框图 X (s) X (s) o i + − s 1 (a) 系统Ⅰ X (s) X (s) o i + − 3s 1 (b) 系统Ⅱ
第七章系统校正解在幅频特性的对数曲线（图(a））上，系统的9,则转折频率即为截止频率dB20lg IG|系统I :0.331O, =のr =1 s-100-30系统Ⅱ :系统I的带宽较O, = O = 0.33 s-1系统II大可以证明， 一阶惯性系统G(s)= K /(Ts +1)的截止频率 の均为转折频率のT
第七章 系统校正 1 1 − = = s b T 系统Ⅰ： 1 0.33 − = = s b T 系统Ⅱ： T b 解 在幅频特性的对数曲线（图(a)）上，系统的 转折频率 即为截止频率 ，则 G(s) = K /(Ts +1) b T 可以证明，一阶惯性系统 的截止 频率 均为转折频率 。 0 − 40 − 30 20lg | G | dB 0.33 1 系统Ⅰ的带宽较 系统Ⅱ大
第七章系统校正系统I和系统Ⅱ的单位阶跃响应如图(b)所示，单位速度输入响应如图(c)所示。显然，带宽大的系统I较带宽较小的系统工具有较快的响应速度和较好的跟随性能x.(t)x,(t)x.(t)x,(t)x,(t)1x,(t)系统 I1系统 III001(c)(b)
第七章 系统校正 0 x (t) i x (t) o 系统Ⅱ 系统Ⅰ x (t) i 1 t (b) (c) 0 x (t) i x (t) o Ⅱ Ⅰ x (t) i 1 1 t 系统Ⅰ和系统Ⅱ的单位阶跃响应如图(b)所示， 单位速度输入响应如图(c)所示。显然，带宽大的 系统Ⅰ较带宽较小的系统Ⅱ具有较快的响应速度 和较好的跟随性能
第七章系统校正3综合性能指标（误差准则）(1)误差积分性能指标e(t)x(t) xor(t)(t00tt(a)(b)无超调阶跃响应与误差在无超调的情况下，误差e(t)是单调变化的，因此，如果考虑所有时间里误差的总和，那么系统的综合性能指标可取为I = /e(t)dt
第七章 系统校正 3．综合性能指标(误差准则) (1) 误差积分性能指标 无超调阶跃响应与误差 0 e(t) (b) t 0 x (t) o (a) x (t) o x (t) or t 在无超调的情况下，误差 是单调变化的，因 此，如果考虑所有时间里误差的总和，那么系统 的综合性能指标可取为 e(t) = 0 I e(t)dt